طراحی و پیاده سازی کنترلر درایو موتور القایی

چکیده

امروزه تکنیکهای مدولاسیون پهنای پالس به طور وسیعی برای کنترل ولتاژ و جریان خروجی مبدلهای ACDC به کار می روند. از میان این روشها, مدولاسیون بردار فضایی (SVM) به خاطر سادگی و خواص مطلوب آن در کنترل اینورترهای سه فاز به صورت دیجیتالی مورد توجه فراوان قرار گرفته است. محدودیت این روش, پیچیده و زمان بر بودن محاسبات مورد نیاز برای اجرای آن به صورت زمان حقیقی است که ماکزیمم فرکانس سوییچینگ و در نتیجه پهنای باند سیستم کنترلی را محدود می سازد. این مسئله به ویژه در اجرای روش SVM در مبدلهای چند سطحی که در مقایسه با نوع دو سطحی از حجم محاسبات بیشتری برخوردارند, محدودیتهای بیشتری را سبب می شود. به عبارت دیگر, با افزایش تعداد سطوح ولتاژ خروجی, پیچیدگی سخت افزاری و نرم افزاری روش به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد. بنابراین ارائه روشی دقیق و سریع برای اجرای SVM به صورت زمان حقیقی بر روی مبدلهای چندسطحی, باعث بهبود عملکرد این گونه مبدلها می شود. بهره اینورتر را می توان برابر با نسبت ولتاژ متناوب خروجی به ولتاژ مستقیم ورودی تعریف کرد.

شکل موجهای ولتاژ خروجی در اینورتر در اینورترهای ایده ال باید سینوسی باشد, با این حال در اینورترهای علمی این شکل موج ها غیر سینوسی بوده و دارای یک سری هارمونیکهای مشخص می باشد. در کاربردهای توان متوسط و توان پایین , ولتاژهای مربعی و یا تقریبا مربعی ممکن است قابل قبول باشد ولی در کاربردهای توان بالا به موجهای سینوسی با اعوجاج بسیار کم نیاز است. با در اختیار داشتن قطعات نیمه هادی قدرت سریع , می توان با استفاده از روش های کلیدزنی, هارمونیکهای ولتاژ خروجی را به نحوه چشمگیری کاهش داد.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فهرست جدول‌ها‌ط

فهرست شکل‌‌ها‌ی

فصل 1- مقدمه 13

1-1- پیشگفتار13

1-2- تاریخچه 13

1-3- بررسی کارهای انجام شده14

1-3-1- اینورتر های ولتاژ14

1-3-2- درایو موتور القایی.. 15

فصل 2- مروری بر تحقیقات انجام شده بر روی درایو ها18

2-1- مقدمه 19

2-2- اینورتر دو سطحی.. 20

2-3- اینورتر سه سطحی.. 20

2-4- استراتژی مدولاسیون برای اینورتر دو سطحی.. 24

2-5- استراتژی مدولاسیون برای اینورتر سه سطحی.. 28

2-6- PWM سینوسی براساس موج کریر. 29

2-7- مدولاسیون بردار فضایی.. 31

2-8- مقایسه PWM براساس حامل ، با PWM براساس بردار فضایی.. 33

فصل 3- مدلسازی درایو موتور القایی.. 38

3-1- کنترل ولتاژ نقطه خنثی.. 39

3-2- مدارهای کنترل ولتاژ نقطه خنثی.. 39

3-3- کنترل ولتاژ نقطه خنثی با استفاده از روش PWM... 41

3-3-1- روش PWMبراساس حامل برای تجزیه و تحلیل جریان نقطه خنثی.. 42

3-3-2- روش PWM براساس بردار فضایی برای تجزیه و تحلیل جریان نقطه خنثی.. 45

3-3-3- کنترل ولتاژ نقطه خنثی.. 49

3-4- تکنیک های PWM و کنترلرهای با جریان صفر نقطه خنثی.. 54

3-5- تکنیک های PWM با جریان صفر در نقطه خنثی.. 54

3-6- کنترل کننده ولتاژ نقطه خنثی براساس تکنیک های PWM جریان صفر نقطه خنثی.. 58

فصل 4- مدولاسیون SVM... 60

4-1- مقدمه 60

4-2- تئوریSVM :63

4-2-1- تجزیه و تحلیل برداری اینورتر سه فاز. 66

فصل 5- شبیه سازی درایو موتور القایی.. 71

5-1- مقدمه 71

5-2- SVPWM 71

5-3- اصول کلی SVM درایو دو سطحی.. 72

5-4- پیاده سازی سیستم دو سطحی.. 77

5-4-1- کد نویسی بلوک تبدیل abc to ab. 78

5-4-2- کد نویسی بلوک sector number78

5-4-3- کد نویسی بلوک duty ratio. 79

5-4-4- کد نویسی بلوک switching. 80

5-5- نتایج شبیه سازی درایو دو سطحی.. 86

5-6- پیاده سازی سیستم سه سطحی.. 95

5-7- نتایج شبیه سازی درایو سه سطحی.. 96

فصل 6- نتیجه گیری و پیشنهادات... 103

6-1- نتیجه گیری.. 103

6-2- پیشنهادات... 104

فهرست مراجع.. 105

فهرست جدول‌ها

عنوان صفحه

جدول 2-1: سطح ولتاژ فاز خروجی و حالت های سوئیچ ها.21

جدول 2-2: افست مد مشترک برای اینورتر سه سطحی.32

جدول 3-1:توالی سوئیچینگ برای PWM با بردارهای مجازی.56

جدول 3-2: توالی سوئیچینگ برای مدولاسیون بردار فضایی حالت شعاعی.54

جدول 5-1: بردار های V₀ الی V₇ اینورتر دو سطحی.. 74

جدول 5-2: جدول سوییچینگ اینورتر دو سطحی.. 76

فهرست شکل‌‌ها

عنوان صفحه

شکل ‏1‑1: ولتاژ تغذیه شده توسط یکسوکننده دیودی.. 15

شکل ‏2‑1: مدل کلیدزنی یک اینورتر سه سطحی.21

شکل ‏2‑2: مسیر های جریان در حالت ON و ولتاژ در دو سر دستگاه در حالت OFF.22

شکل ‏2‑3: دیاگرام بردار فضایی از یک اینورتر سه سطحی.24

شکل ‏2‑4: اینورتر منبع ولتاژ سه فاز. 25

شکل ‏2‑5: بردارهای سوئیچینگ مربوط به عملکرد غیر مدوله، اینورتر. 25

شکل ‏2‑6: شکل موج جریان فاز خزوجی.. 26

شکل ‏2‑7: مسیر بردار جریان در صفحه مختلط... 26

شکل ‏2‑8: پیاده سازی PWMسینوسی براساس حامل برای اینورتر سه سطحینقطه خنثی نگهداشته شده .30

شکل ‏2‑9: (a) شش تا شش ضلعی در داخل یک دیاگرام برداری فضایی از اینورتر سه سطحی. (b) تقسیمات دیاگرام بردار فضایی بدون بردار اضافی.29

شکل ‏2‑10:(a) افزودن هارمونیک سوم. (b) افزودن نیمی از مقدار ولتاژ متوسط ​​برای گسترش محدوده خطی. 32

شکل ‏2‑11: پیاده سازی PWMبراساس حامل از PWMبراساس بردار فضایی، برای اینورتر سه سطحی (a) 9/0 =m و (b) 155/1=m.26

شکل ‏3‑1: مدار تعادل ولتاژ برای خازن الکترولیتی لینکDC. 37

شکل ‏3‑2: مبدل باک- بوست (کاهنده- افزاینده) دو طرفه بعنوان مدار تعادل ولتاژ فعال. 37

شکل ‏3‑3: متوسط جریان نقطه خنثی برای PWM سینوسی. 41

شکل ‏3‑4: جریان نقطه خنثی با توجه به حالات مختلف سوئیچینگ. 43

شکل ‏3‑5: زیر بخش ها در یک ششم دایره از دیاگرام بردار فضایی.44

شکل ‏3‑6: متوسط جریان نقطه خنثی برای PWM بردار فضایی.45

شکل ‏3‑7: سیستم کنترل حلقه بسته برای کنترل ولتاژ نقطه خنثی. 47

بردارهای فضایی مجازی برای یک ششم اول دایره دیاگرام بردار فضایی.. 52

شکل ‏4‑1: موتور القایی سه فاز تغذیه شده توسط اینورتر سه سطحی دیود-کلمپ.... 60

شکل ‏4‑2: اینورتر ولتاژ دیود کلمپ سه سطحی و حالات مختلف سوئیچپنگ.... 61

شکل ‏4‑3: وضعیت های سوئیچینگ اضافی مبدل 3سطحی جهت بالانس خازن 58

شکل ‏4‑4: معادل بین سیستم سه فاز و نمایش برداری.. 60

شکل ‏4‑5: اینورتر منبع ولتاژ سه فاز 62

شکل ‏4‑6: بردارهای سوئیچینگ مربوط به عملکرد غیر مدوله، اینورتر. 62

شکل ‏4‑7:شکل موج جریان فاز خزوجی.. 63

شکل ‏4‑8: مسیر بردار جریان در صفحه مختلط... 65

شکل ‏5‑1: نمایش محدوده های under modulation و over modulation و نیز شش ضلعی.. 72

شکل ‏5‑2: نمای اینورتر دو سطحی.. 73

شکل ‏5‑3: نمایش ترکیب های مختلف سوییچ زنی... 73

شکل ‏5‑4: نمایش سوییچینگ بردارهای درایو دو سطحی.. 75

شکل ‏5‑5: الگوی سوئیچینگ درایو دو سطحی.. 77

شکل ‏5‑6: ترتیب سوئیچینگ پایه های درایو دو سطحی... 78

شکل ‏5‑7: منحنی ولتاژ فاز بار83

شکل ‏5‑8: THD ولتاژ فاز نسبت به زمین 83

شکل ‏5‑9: THD ولتاژ خط 84

شکل ‏5‑10: :تابع مدولاسیون SVM.... 84

شکل ‏5‑11: :بلوک دیاگرام سیستم کنترل موتور القایی.. 85

شکل ‏5‑12: جریانهای استاتور موتور القایی.. 85

شکل ‏5‑13: ا شکل موج های گسترده شده جریانهای استاتور موتور القایی.. 87

شکل ‏5‑14: منحنی های سرعت و گشتاور سیستم.. 88

شکل ‏5‑15: منحنی جریان خط موتور القایی.. 89

شکل ‏5‑16: منحنی ولتاژ خط موتور القایی.. 89

شکل ‏5‑17: شکل موج THD برای جریان فاز a و ولتاژ خط Vab.. 90

شکل ‏5‑18: بلوک کنترلی تولید سیگنال PWM.... 91

شکل ‏5‑19: درایو سه سطحی به همراه موتور القایی.. 92

شکل ‏5‑20: Duty Cycle ایجاد شده توسط سیستم.. 93

شکل ‏5‑21: زمانهای روشن بودن سوئیچ ها93

شکل ‏5‑22: - ولتاژهای فاز موتور القایی.. 94

شکل ‏5‑23: ولتاژ های خط موتور القایی.. 94

شکل ‏5‑24: جریانهای خط موتور القایی.. 95

شکل ‏5‑25: ولتاژهای فاز موتور القایی.. 96

شکل ‏5‑26: THD جریان ia موتور القایی.. 97

شکل ‏5‑27: THD جریان ولتاژ موتور القایی.. 97

فصل 1- مقدمه

1-1-پیشگفتار

در گذشته ،SCR ها در اینورتر های با توان بالا و متوسط به کار می رفتند. اینورتر های تویستوری نیاز به مدار های جا به جاگر برای خاموش کردن SCR دارند. مدار های جا به جاگر اندازه و قیمت اینورتر را بالا می برند و قابلیت اطمینان و فرکانس کلید زنی آن را کاهش می دهند. امروزه تقریباً تنها از کلید های قدرت نیمرسانای تمام کنترل شونده ، عمدتاً IGBT ها ( در اینورتر های با توان متوسط ) و GTO ها (در اینورتر های با توان بالا ) استفاده می شود.

اینوترها به طور گسترده ای در صنعت به کار می روند(مثل گردانندهای موتورهای ac با دور متغیر , گرم کننده القایی , منابع تغدیه کمکی و منابع تغذیه بدون وقفه ) ورودی اینورتر ممکن است یک باتری , سلول زغالی , سلول خورشیدی ویا هرمنبع مستقیم دیگری باشد.خروجی اینورترهای تکفاز معمولا برابر (1) 120 ولت در فرکانس 60 هرتز(2) 220 ولت در فرکانس 50 هرتز و (3) 115ولت در فرکانس 400 هرتز است.در سیستمهای سه فاز توان بالا , خروجی های معمول عبارتند از 380/220 ولت در فرکانس 50 هرتز , (2) 208/120 ولت در فرکانس 60 هرتز و (3) 200/115 ولت در فرکانس 400 هرتز).

1-2-تاریخچه

بستهبهنوعکاربرد،نوعکلید،نوعشبکهکهاینورتربهآنوصلمیشودو... اینورترهایمختلفیمورداستفادهقرارمیگیرند. دراینقسمتبهبررسیکوتاهیراجعبهاینانواعمی پردازیم.
درحالتکلیازلحاظنوعتغذیهاینورتروباریکهاینورترانراتغذیهمیکند،میتواناینورترهارابهدوگروهزیرتقسیمکرد :

الف- اینورترهایمنبعولتاژ VSI .

ب- اینورترهایمنبعجریان CSI.

اینورترهایمنبعجریانبیشتردرکاربردهایدرایوهایماشینهایبزرگصنعتیکاربرددارندیادرجاهائیکهبحثتوانبالاوجوددارددرایناینورترهاورودی DC اینورترجریانمیباشدوخروجی AC سینوسیآنولتاژ . امااینورترهایمنبعولتاژیبرعکسمیباشدیعنیورودی DC ولتاژوخروجی AC سینوسیجریانمیباشد . درهردوایناینورترهاتوانقابلیتانتقالدرهردوسمترادارامیباشدیعنیدرصورتیکهولتاژوجریانهمعلامتباشندسیستمبصورتاینورترودرصورتیکهمختلفالعلامتباشندسیستمبصورترکتیفایرعملمیکند.

1-3-بررسی کارهای انجام شده

1-3-1- اینورتر های ولتاژ

تبدیل dcبه acبه کمک اینورتر ها تحقق می یابد. اینورتراز یک منبع dc تغذیه می شود ولی ولتاژ و جریان خروجی مولفه های اصلی بزرگی با دامنه و فرکانس قابل تنظیم دارند. بسته به نوع ، اینورتر های ولتاژ (VSI ها ) و اینورتر های جریان (CSI ها ) مشخص می شوند . علاوه بر یکسو کننده ها ، اینورتر های ولتاژ متداول ترین مبدل های الکترونیک قدرت به شمار می روند. ولتاژ ورودی dc برای یک اینورتر ولتاژ از یکسو کننده معمولاً کنترل نشونده دیودی یا از دیگر منابع dc مانند باتری ( مثلاً در خودرو های تغذیه شده توسط باتری ) تامین می شود. مطابق شکل 1 اگر از یکسو کننده استفاده شود ، اینورتر مشابه برشگر ها از طریق یک رابط LCdc، شبیه رابط به کار رفته در برشگر تغذیه می شود . خازن رابط مانند یک منبع ولتاژ عملی رفتار می کند، چون ولتاژ دو سر آن نمی تواند تغییرات لحظه ای داشته باشد . وظیفه اصلی القاگر جداسازی یکسوکننده تغذیه کننده و سیستم قدرت از مولفه فرکانس – بالای جریان ورودی اینورتر است. بر خلاف خازن ، وجود القاگر به طور ذاتی مورد نیاز نیست. در واقع در بعضی اینورتر های عملی ، به منظور کاهش ابعاد و قیمت مبدل و جلوگیری از کاهش ماکزیمم ولتاژ خروجی قابل دسترس به علت افت ولتاژ روی دو سر القاگر ، این القاگر حذف می شود.

شکل ‏1‑1: ولتاژ تغذیه شده توسط یکسوکننده دیودی

اینورتر ها را می توان با هر تعداد فاز خروجی ساخت . در عمل ، اینورتر های تکفاز و سه فاز بیشتر به کار می روند. اما ، اخیراً ساخت موتور های ac با بیشتر از سه فاز به منظور بالا بردن قابلیت اطمینان در بعضی کاربردهای خاص پیشنهاد شده است. چنین موتور هایی از اینورتر های چند فازمناسب تغذیه می شوند.

1-3-2- درایو موتور القایی

امروزه اینورترهای دو سطحی بطور گسترده در درایوهای سرعت متغیر با ولتاژ پایین استفاده می گردد . با این حال، اینورترهای قدرت چند سطحی نیز برای راه­اندازی موتورهای القایی توسط سیستم­های درایو با ولتاژهای متوسط ​​و بالا با موفقیت بکار گرفته شده است. توپولوژی­های مختلف اینورترهای چند سطحی برای درایوهایی با ولتاژ متوسط ​​و بالا در مراجع [1]، [2]، [3]، [4]، [5]، [6] و [7] بررسی شده است. از مزایای راه اندازی موتورهای القایی توسط درایوهایی با اینورترهای چند سطحی می توان به استرس کم دستگاه ، اعوجاج هارمونیکی ولتاژ خروجی کمتر و بازده بالا نسبت به اینورترهای دو سطحی اشاره کرد. یک نقطه خنثی نگه­داشته شده[1] در اینورتر سه سطحی برای راه اندازی موتورهای القایی در شکل(1-1) نشان داده شده است، که این ساختار در مرجع [5] برای سیستم های درایو با راندمان بالا پیشنهاد شده است. در سه دهه گذشته، فعالیت­های تحقیقاتی گسترده ای در مورد نقطه خنثی نگه­داشته­شده در اینورتر سه سطحی انجام شده است. مطالعه مقایسه­ای این توپولوژی با توپولوژی مبدل دو سطحی نشان داده است که می توان این توپولوژی را بخوبی در درایوهای ولتاژ پایین بکاربرد[8]. در حال حاضر این توپولوژی بطور گسترده برای کاربرد در درایوهای ولتاژ پایین و توان پایین استفاده می شود [8]، [9] و [10].

اینورتر سه سطحی با نقطه خنثی نگه­داشته­شده به 12 ترانزیستور دوقطبی با گیت عایق شده[2] نیاز دارد ، که افزایش پیچیدگی در طرح کلی و پیاده سازی را به همراه خواهد داشت. با این حال، امروزه پیاده سازی این اینورتر برای کاربردهای ولتاژ پایین به دلیل در دسترس بودن ماژول های محقق کننده یک ساق از اینورتر آسان شده است[10]، [11]، [12] و [13].

برخلاف اینورترهای دوسطحی در اینورترهای سه سطحی سه سطح ولتاژ در لینک DC وجود دارد، که این سطح اضافی بوسیله نقطه میانی از دو خازن متصل شده بصورت سری در لینک DC ، تحقق می پذیرد. این نقطه میانی به عنوان نقطه خنثی در یک اینورتر سه سطحی شناخته شده است. پتانسیل نقطه خنثی باید متعادل باشد؛ به عبارت دیگر، ولتاژ دو سر خازن ها باید با هم برابر باشد؛ که درغیر اینصورت هر گونه اختلال در این پتانسیل در ولتاژهای خروجی اینورتر منعکس شده و می تواند موجب افزایش اعوجاج هارمونیکی شود. در اینورترهای سه سطحی افزایش تعداد سوئیچ های فعال باعث افزایش درجه آزادی می گردد ، که به کاهش ولتاژ مد مشترک منجر شده و باعث حفظ تعادل در ولتاژ نقطه خنثی می شود. اما از سوی دیگر، آنها پیچیدگی را در کنترل اینورتر افزایش می دهند. استراتژی های مختلف مدولاسیون و کنترل در متون و نوشته های علمی برای نقطه خنثی نگه داشته شده در اینورتر سه سطحی مطرح شده است.

ما در این تحقیق از مدولاسیون فضای برداری برای کنترل اینورتر دو و سه سطحی استفاده کرده ایم. میزان هارمونیک های هر یک بطور جداگانه بررسی شده و خروجی های هر درایو بدست آمده و درستی هر یک تحلیل شده است.در فصل 2 مروری بر تحقیقات درایوهای موتور القایی معرفی شده است. فصل 3 مدلسازی انواع درایوها را مورد توجه قرار داده و روابط حاکم بر آن را بررسی می­کند. مدولاسیون فضای برداری هم در فصل 4 معرفی می­شود. شبیه سازی درایوهای دو و سه سطحی موتور القایی به همراه نتیجه گیری در فصل 5 ارائه شده است.

فصل 2- مروری بر تحقیقات انجام شده بر روی درایو ها

2-1-مقدمه

پیکرهبندیهایمختلفیبرایمداراتقدرتوجودداردوراهحلهایمختلفیدرطراحیاینورتراستفادهمیشود. روشهایمختلفطراحیکهممکناستکمابیشاهمیتداشتهباشد،بهاینکهاینورتربرایچهمقصودیطراحیشدهاست،بستگیدارد. برامدکیفیتشکلموجبهروشهایزیادیمیتواندمرتبشود. خازنهاوسلفهامیتوانندبرایفیلترکردنشکلموجاستفادهشوند. اگرطراحیشاملیکترانسفورمرباشد،فیلترمیتواندبهاولیهیاثانویهترانسفورمریابههردوسمتآناعمالشود. فیلترپایینگذربرایاجازهعبوردادنبهمولفهاصلیشکلموجبهخروجیدرحینمحدودکردنعبورمولفههایهارمونیکبهکاربردهمیشود. اگراینورتربرایتامینانرژیدرفرکانسثابتطراحیشدهاست،یکفیلترتشدیدمیتواندمورداستفادهقرارگیرد. براییکاینورترفرکانسمتغیر،فیلتربایدبرایفرکانسیتنظیمشودکهبالاترازحداکثرفرکانسمولفهاصلیباشد . ازآنجاییکهاکثرمصرفکنندههاشاملسلفهستند،یکسوسازهایفیدبکیادیودهایموازی- معکوساغلببهدوسرهریکازسوئیچهاینیمههادیمتصلمیشودتامسیریبرایپیکجریانبارالقائیموقعقطعسوئیچایجادکند. دیودهایموازی-معکوستاحدیشبیهدیودهایهرزگرداستفادهشدهدرمداراتمبدلهای AC/DC هستند. تحلیلفوریهنشانمیدهدکهیکشکلموج،مثلموجمربعی،کهحدودادرنقطه180 درجهغیرمتقارنهستند،فقطشاملهارمونیکهایفردهستند،سوم،پنجم،هفتموالیآخر. شکلموجهاییکهپلههاییباعرضهایمعینوسعودونزولمحودارند،هارمونیکهایاضافیراحذفمیکنند. برایمثالبااضافهکردنیکپلهصفرولتبینقسمتهایمثبتومنفیموجمربعی،همهیهارمونیکهاییکهبر 3 بخشپذیرهستند،حذفمیشوندوفقطهامونیکهایپنجم،هفتم،یازدهم،سیزدهمو ... باقیمیماند. عرضموردنیازبرایپلههایکسومپریودهرپلهمثبتیامنفیویکششمپریودهرپلهصفرولتاست. تغییرموجمربعیتوضیحدادهشدهدربالایکمثالازمدولاسیونپهنایباند (PWM) است. مدولاسیون،یارگولاسیونعرضیکپالسموجمربعیاغلببهعنوانتنظیمولتاژخروجیاینورتراست.زمانیکهکنترلولتاژلازمنیست،یکعرضپالسثابتمیتواندبرایکاهشیاخذفکردنهارمونیکموردنظرانتخابشود. تکنیکحذفهارمونیکمعمولارویپایینترینهارمونیکها(ازلحاظفرکانسی)بهکاربردهمیشودچونفیلترینگدرفرکانسهایبالاترموثرترازفرکانسهایپاییناست. طرحهایکنترلی Multiple pulse-width یا carrier based PWM شکلموجهاییراارائهمیدهدکهباپالسهایکمعرضزیادیترکیبشدهاند. فرکانسبهنمایندگیازتعدادپالسهایباریکدرثانیه،فرکانسسوئیچینگیافرکانسکریرنامیدهمیشود. اینطرحهایکنترلیاغلبدراینورترهایکنترلموتورهایفرکانسمتغیراستفادهمیشوندزیرارنجوسیعیازولتاژوفرکانسخروجیراقابلتنظیممیکنند.

2-2-اینورتر دو سطحی

امروزه اینورترهای دو سطحی بطور گسترده در درایوهای سرعت متغیر با ولتاژ پایین استفاده می گردد . با این حال، اینورترهای قدرت چند سطحی نیز برای راه­اندازی موتورهای القایی توسط سیستم­های درایو با ولتاژهای متوسط ​​و بالا با موفقیت بکار گرفته شده است.

-3-اینورتر سه سطحی

دیاگرام مدار اینورتر سه سطحی با نقطه خنثی نگه­داشته­شده در شکل(2-1) نشان داده شده است. پایانه های مثبت و منفی از باس DCتوسط Pو Nنشان داده شده است. نقطه خنثی از اینورتر توسط Oنشان داده شده است ، که آن توسط نقطه میانی از دو خازن متصل شده بصورت سری محقق می شود. خروجی اینورتر سه سطحی می تواند به پایانه های P، Nو یا Oاز باس DCمتصل شود که سه سطح در خروجی ایجاد خواهد کرد. این را می توان در شکل(2-1)، که نشان دهنده مدل کلیدزنی اینورتر می باشد، مشاهده نمود.

اگر ولتاژ لینک DCکل به عنوان V_dcدر نظر گرفته شود، ولتاژهای ترمینال P ، Oو ترمینال Nبه صورت V_dc2/1+ ، 0 و V_dc2/1- در نظر گرفته خواهد شد. اگر فاز خروجی از اینورتر به ترمینال Pمتصل شود، ولتاژ فاز خروجی V_dc2/1+ خواهد شد. به عنوان مثال، برای دستیابی به فاز a، سوئیچ های S_a1 و S_a2 باید روشن باشند و سوئیچ های S_a3و S_a4باید خاموش گردند. سطح ولتاژ فاز خروجی و حالت سوئیچ برای رسیدن به سطح ولتاژ خاص در جدول(2-1) نشان داده شده است، که در آن 1 نشان دهنده آن است که سوئیچ روشن است، و 0 نشان دهنده آن است که سوئیچ خاموش است. هنگامی که سوئیچ S_x1روشن است، سوئیچ S_x3خاموش است و بالعکس؛ بطور مشابه برای سوئیچ های S_x2و S_x4نیز درست می باشد. این نشان می دهد که یک فاز تنها به دو سیگنال گیت مستقل برای سوئیچ های آن نیاز دارد. اگر S_x1و S_x2مشخص باشند، سیگنال های معکوس آنها را می توان به ترتیب برای S_x3و S_x4مورد استفاده قرار داد.

شکل ‏2‑1: مدل کلیدزنی یک اینورتر سه سطحی.

جدول 2-1: سطح ولتاژ فاز خروجی و حالت های سوئیچ ها.

x : نشان دهنده یک فاز بصورت کلی.

الزاماتی برای سوئیچ ها در یک مبدل سه سطحی برای اتصال به پایانه های P و N برای هدایت جریان در هر دو جهت در حالت ONو مسدود نمودن فقط ولتاژ مثبت در حالت OFFمورد نیاز هستند. این امر مستلزم جریان دو طرفه سوئیچ دو ربعی می باشد. با این حال سوئیچ مورد نیاز برای اتصال به ترمینال Oباید ولتاژهای مثبت و منفی در حالت OFFرا مسدود نماید و جریان در هر دو جهت در حالت ON را هدایت نماید. بنابراین یک کلید چهار ربعی باید برای اتصال به ترمینال Oاستفاده گردد. این ترکیبات از سوئیچ ها با استفاده از 4 عدد IGBTو 6 دیود در یک فاز محقق می شود، همانطور که در شکل(1-1) برای نقطه خنثی نگه­داشته­شده اینورتر سه سطحی نشان داده شده است. مسیرهای جریان برای جریان مثبت و منفی از طریق سوئیچ ها در حالت ONو ولتاژهای دو سر سوئیچ ها در حالت OFF، هنگامی که یک فاز خروجی به ترمینال های P، Oو Nمتصل می شود ، در شکل(2-2) نشان داده شده است.

1Neutral Point Clamped(NPC)

[2]Insulated Gate Bipolar Transistor(IGBT)

طراحی و پیاده سازی کنترلر غیر خطی مبدل ِDC_DC کاهنده

فهرست مطالب
عنوان	صفحه
چکیده	1
فصل اول: مروریبرمطالعاتانجام­شده	2
1-1- مقدمه	3
1-2- پژوهش­های انجام­شده بر روی مبدل­های ِDC_DC	5
فصل دوم معرفی چاپر	11
2-1- مقدمه	12
2-2- کنترل مبدل­های dc-dc	13
2-3- مبدل کاهنده	16
2-3-2-مرز بین هدایت پیوسته و ناپیوسته
2-3-3- مد هدایت ناپیوسته	23
2-3-3-- مد هدایت ناپیوسته با ثابت	23
2-3-3-2- مد هدایت ناپیوسته با مقدار ثابت	26
2-3-4- ریپل ولتاژ خروجی	28
فصل سوم:کنترل حالت لغزشی­­	31
٣ـ١ـ مقدمه	32
3-2- کنترل ساختار متغیر	33
3-3- کنترل حالت لغزشی	35
3-3-1- مرحله رسیدن	37
3-3-2- مرحله لغزش	37
3-3-3- مزایا و معایب کنترل حالت لغزشی	39
3-4- بررسی اثر تأخیر	40
3-5- بررسی وزوز	41
3-5-1- روش لایه مرزی	43
3-5-2- روش لایه مرزی تطبیقی	44
3-5-3- روش مبتنی بر رؤیتگر	44
3-5-4- کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا	46
3-5-5- روش­های هوشمند	47
3-6- نتیجه گیری	49
فصل چهارم: شبیه­سازی مبدل باک	50
4-1- شبیه­سازی مبدل باک درنرم­افزار متلب	51
4-1-1- نقش مدار LCدر فیلتر کردن هارمونیک ها	58
4-2- مدار باک با حلقه فیدبک	60
4-2-1 شبیه سازی مبدل باک با کنترلر PI : 4-2-1-1- ترم تناسبی کنترل کننده PID 4-2-1-2- ترم انتگرال گیر	60 61 63
4-2-2- شبیه سازی مبدل باک با کنترلر SMC	71
4-2-2- 1- مدل سازی مبدل باک :	71
4-2-2- 2-مدل فضای حالت مبدل باک :	73
4-2-2- 3-کنترل مد لغزشی مبدل باک (Sliding mode control) :	73
4-2-2- 4- تئوری کنترل لغزشی :	74
4-2-2- 5- توضیح فایل شبیه‌سازی	76
4-2-2- 6-نتایج شبیه سازی:	78
4-2-2- 7-نکات :	83
4-3- نتایج شبیه سازی PISMC	84
4-4- مقایسه جریان سلف و ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلرهای PI و SMC وPISMC :	86
4-5- مقایسه ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلرهای PI و SMC وPISMC در مقابل تغییرات ناگهانی بار:	88
پیوست	89

فهرست اشکال عنوان صفحه
شکل1- 1 fly back دوجهته	4
شکل1- 2 مبدل fly back در یک سیستم photo voltic unit	4
شکل1- 3 توربین بادی و مبدل­های مربوطه	5
شکل2-1 بلوک دیاگرام چاپر	12
شکل 2-2رگولاتور خطی	12
شکل 2-3 تغییرات dc-dc سوئیچینگ	14
شکل 2-4مدولاتور پهنای پالس (a) بلوک دیاگرام (b) سیگنال­های مقایسه	15
شکل 2-5 مبدل dc-dc باک	18
شکل 2-6 حالت­های مدار مبدل باک (بافرض پیوسته): (a) سوئیچ روشن است (b) سوئیچ خاموش است	19
شکل 2-7 حالت­های جریان خروجی	20
شکل 2-8 جریان در مرز بین هدایت پیوسته-ناپیوسته	22
شکل 2-9 مبدل باک در هدایت ناپیوسته	24
شکل 2-10 مشخصات مبدل باک با ثابت نگه داشتن	26
شکل 2-11 مشخصات مبدل باک با ثابت نگه داشتن	28
شکل 2-12 ریپل ولتاژ خروجی در مبدل باک	29
شکل (3-1): منحنی فاز به ازای k1و k2با شرط 0 < k1 < 1 < k2	34
شکل (3-2): منحنی فاز با سیگنال کنترل دو وضعیتی	34
شکل(3-3): پیاده­سازی SMC براساس رؤیتگر به منظور حذف وزوز	45
شکل 4-1 شبیه­سازی مبدل باک در متلب	51
شکل4-2 شکل موج ولتاژ خروجی در مبدل باک به ازای L=270 uH	52
شکل4-3 شکل موج جریان بار در مبدل باک به ازای L=270 uH	52
شکل4-4 شکل موج جریان منبع در مبدل باک به ازای L=270 uH	53
شکل4-5 شکل موج جریان دیود در مبدل باک به ازای L=270 uH	53
شکل4-6 شکل موج ولتاژ دو سر سویچ در مبدل باک به ازای L=270 uH	54
شکل4-7 شکل موج جریان سلف در مبدل باک به ازای L=270 uH	54
شکل4-8 شکل موج تغییرات جزییی در جریان سلف در مبدل باک به ازای L=270 uH	55
شکل4-9 شکل موج ولتاژ خروجی در مبدل باک به ازای L=140 uH	55
شکل4-10 شکل موج جریان سلف در مبدل باک به ازای L=140 uH	56
شکل4-11 شکل موج تغیرات جزیی در جریان سلف در مبدل باک به ازای L=140 uH	56
شکل4-12 شکل موج ولتاژ خروجی در مبدل باک به ازای L=25 uH	57
شکل4-13 شکل موج جریان سلف در مبدل باک به ازای L=25 uH	57
شکل4-14 شکل موج تغیرات جریی جریان سلف در مبدل باک به ازای L=25 uH	58
شکل 4-15 ولتاژ دو سر دیود در مدار باک	58
شکل 4-16 فیلتر LC در مدار باک	59
شکل 4-17 مدار معادل برای هارمونیکها در فیلتر LC	59
شکل 4-18 شکل موج ولتاژ دو سر دیود در مدار باک به ازای L=270µH	60
شکل 4-19 دیاگرام بلوکی کنترل فرایند با حلقه فیدبک	61
شکل 4-20 تاثیرافزایشبهرهکنترلدرپایداریوپاسخسیستم	63
شکل 4-21 تاثیر ترم انتگرالگیر در کاهش خطای ماندگار کنترل کننده PI	64
شکل 4-22 تاثیر ترم انتگرالگیر در کاهش خطای ماندگار	65
شکل 4-23 مدار باک با حلقه فیدبک کنترلر PI	65
شکل 4-24 شبیه سازی مبدل باک با کنترلر PI در متلب	66
شکل 4-25 شبیه سازیop amp درمتلب	66
شکل4-26 شکل موج ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر PI	67
شکل4-27 شکل موج ریپل ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر PI	67
شکل4-28 شکل موج جریان سلف مبدل باک با کنترلر PI	68
شکل4-29 شکل موج ریپل جریان سلف مبدل باک با کنترلر PI	68
شکل4-30 شکل موج جریان ورودی مبدل باک با کنترلر PI	69
شکل4-31 شکل موج جریان دیود مبدل باک با کنترلر PI	69
شکل4-32 شکل موج خروجی کنترلر PI در مبدل باک	70
شکل4-33 شکل موج ولتاژدو سرسویچ مبدل باک با کنترلر PI	70
شکل (4-34) مسیر های سیستم و خط لغزش یک مبدل باک در فضای صفحه فاز	72
شکل(4-35). مدار شبیه‌سازی دربرگیرنده بخش کنترلیsmc	76
شکل(4-36). بلوک کنترلی SMC	77
شکل(4-37). بلوک مبدل باک.	77
شکل(4-38). شماتیک مداری مبدل Buck.	78
شکل (4-39). شکل موج ولتاژ خروچی مبدل باک با کنترلر SMC	78
شکل (4-40).شکل موج ریپل واتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر SMC	79
شکل (4-41).شکل موج جریان سلف مبدل باک با کنترلر SMC	79
شکل (4-42).شکل موج ریپل جریان سلف مبدل باک با کنترلر SMC	80
شکل (4-43). شکل موج جریان دیود در مبدل باک با کنترلر SMC	80
شکل (4-44). شکل موج ریپل جریان ورودی در مبدل باک با کنترلر SMC	81
شکل (4-45). شکل موج جریان ورودی در مبدل باک با کنترلر SMC	81
شکل (4-46).شکل موج ولتاژ دو سر سویچ در مبدل باک با کنترلر SMC	82
شکل (4-47).شکل موج خروجی حلقه smc	82
شکل (4-48).شبیه سازی مبدل باک با کنترلر PISMC	84
شکل (4-49).شکل موج ولتاژ خوروجی مبدل باک با کنترلر PISMC	84
شکل (4-50)شکل موج ریپل ولتاژ خوروجی مبدل باک با کنترلر PISMC	85
شکل (4-51).شکل موج جریان سلف مبدل باک با کنترلر PISMC	85
شکل (4-52).شکل موج ریپل جریان سلف مبدل باک با کنترلر PISMC	86
شکل (4-53)شکل موج ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر های PIوSMCوPISMC	86
شکل (4-54).شکل موج ریپل ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر های PIوSMCوPISMC	87
شکل (4-56).شکل موج ولتاژ خروجی مبدل باک با کنترلر های PIوSMCوPISMC در مقابل تغییرات بار	88
شکل (4-57).شکل موج جریان سلف مبدل باک با کنترلر های PIوSMCوPISMC در مقابل تغییرات بار	89
شکل پ1-1 انتخاب Simulink	89
شکل پ1-2 کتابخانه شبیه­سازی در متلب	90
شکل پ1-3 ایجاد مدل جدید	90
شکل پ1-4 اضافه کردن قطعه جدید	91
شکل پ1-5 تنظیمات مربوط به RLC انتخاب شده	92
شکل پ1-6 انتخاب المان­های قدرت	92
شکل پ1-7 انتخاب المان­های دیگر برای شبیه­سازی	93
چکیده: مطالبی که در این پایان­نامه به منظور شبیه­سازی و پیاده­سازی کنترل کننده غیرخطی مبدل باک مورد بررسی قرار می­گیرد درچهار فصل ارائه می­گردد. به طور کلی مبدل باک و روابط حاکم بر ان و مطالعات انجام شده بر روی مبدل باک و یک روش کنترلی برای بدست اوردن متوسط ولتاژ خروجی برای برابری با یک سطح مطلوب ارائه شده است.روش کنترلی ارائه شده شامل یک سری مزایا و معایب می باشد.برای بهبود معایب و همچنین نتیجه بهتر وبدست اوردن ولتاژ خروجی با یک سطح ثابت و کاهش ریپل و زمان نشست ولتاژ در خروجی مبدل کنترلر خطی (PI) معرفی می شود که با روش کنترلی غیر خطی (کنترل حالت لغزشی ) ترکیب شده که هر 3 کنترلر در محیط متلب در فصل چهارم شبیه سازی شده است و نتایج ان قابل مشاهده می باشد.و همچنین در انتهای پایان نامه کنترلر ها به صورت جداگانه و در مقابل تغییرات ناگهانی بار با هم مقایسه می شوند. کلمات کلیدی: چاپر، مبدل باک ، کنترل حالت لغزشی، کنترلر PI فصل اول: مروریبرمطالعاتانجام­شده 1-2- مقدمه در بسیاری از کاربردهای صنعت از منابع DC استفاده می­شود، بنابراین به دستگاهی نیاز است که بتواند یک منبع ولتاژ DC را به منبع ولتاژ DC متغیر تبدیل کند، ین کار به وسیله چاپر صورت می­گیرد. چاپر یک مبدل DC به DCاست که همانند یک ترانس AC که با تغییر تعداد دورها می­تواند ولتاژ دلخواه را ایجاد کند، میتواند مستقیماً ولتاژDC را به ولتاژ DC موردنظر و به صورت پیوسته تبدیل کند. چاپرها کاربردهای فراوانی دارند. معمولاً به عنوان تنظیم­کننده ولتاژ به کار می­رود و ولتاژ DC رگوله نشده را به ولتاژDC رگوله شده مطلوب تبدیل می­کندو به همراه یک سلف به منظور ایجاد یک جریانDC خصوصاً برای اینورتر منبع جریان به کار می­رود. چاپرهابه صورت گسترده­ای برای کنترل موتور در اتومبیل الکتریکی،چنگال­های بالا­برنده،در حفر معدنبه کار می­روند. ازمشخصات آن­ها، کنترل دقیق شتاب،بازده بالا و پاسخ دینامیکی سریع می­باشد. یکی دیگر از کاربردهای چاپر در جبرانسازی توان راکتیو است. چاپرها در ترمزدینامیکی موتورهای DC جهت بازگرداندن انرژی به منبع به کارگرفته می­شوند، که باعث ذخیره انرژی در سیستم­های حمل و نقل با توقف زیاد می­شود. ازکاربردهای خیلی مهم چاپر می­توان استفاده در بهینه­سازی شبکه­های برق ac نام برد. در بارهای حساس اگر خطایی در شبکه رخ دهد، یک سیستم تغذیه پشتیبان (به عنوان مثال باتری خانه) مورد نیاز می­باشد. این نیاز به یک سیستم تغذیه قدرت پیوسته موجب شده است که از منابع تغذیه UPS استفاده شود. چاپرها در این UPS ها جهت تنظیم سطح ولتاژ یکسوشده مورد استفاده قرار می­گیرند. به طوری­که در هنگام عملکرد عادی سیستم انرژی از شبکه به سیستم تغذیه پشتیبان هدایت می­شود و در شرایط اضطراری سیستم پشتیبان، بار مورد نیاز را تأمین می­کند. دراین نوع UPS چاپر دو جهته مورد استفاده قرار می­گیرد. شکل1- 1 fly back دوجهته [1] چاپرها براساس ولتاژ خروجی به دو دسته افزاینده و کاهنده تقسیم می­شوند. در اکثر منابع تغذیه سوئیچینگDCبه DCکه در تجهیزات داده و مخابرات استفاده می­شوند یک مبدل افزاینده مورد استفاده قرار می­گیرد که وظیفه آن، کاهش هارمونیک های جریان خط و برآورده نمودن مشخصه­های جهانی برای کنترل محدوده­های هارمونیکی جریان خط در منابع DC است. از مبدل افزاینده معمولاً در رادارها و سیستم­های احتراق استفاده می­شود. از مبدل­های کاهنده معمولاً در اتومبیل­های الکتریکی و فیلترهای DC استفاده می­شود. امروزه چاپرهای اصلاح شده تحت عنوان two-quadrantو four-quadrant به بازارآمده­اند که چاپر نوع اول در سیستم­های کنترل خودکار منابع تجدیدپذیر مثل سلول­های خورشیدی و توربین­های بادی مورد استفاده قرار می­گیرند. شکل1- 2 مبدل fly back در یک سیستم photo voltic unit چاپر اصلاح­شده نوع دوم در سیستم­های دارای ترمز الکتریکی موتورهایdc جهت احیاء انرژی مورد استفاده قرار می­گیرد به عنوان مثال در سیستم­های حمل و نقل و اتومبیل­های هیبرید . شکل1- 3 توربین بادی و مبدل­های مربوطه چاپرها بر اساس نحوه عملکردشان به صورت زیر تقسیم­بندی می­شوند: مبدل افزاینده [2] مبدل کاهنده[3] مبدل کاهنده- افزاینده[4] مبدل چک[5] 1-2- پژوهش­های انجام­شده بر روی مبدل­های ِDC_DC مًتاولّی ـ رٌسِتو – اسپیازی [6] (1993) ]1[،هدف کلی کنترلرهای مد لغزشی [7] توصیف کرده­اند، که می­تواند در بیشتر توپولوژی­های مبدل DC / DC استفاده شود. پیچیدگی مداری مشابه کنترلرهای حالت جریان استاندارد دارد ، اما قدرت زیاد و سرعت پاسخ در برابر ذخیره­سازی،تغییرات بار و پارامتری را فراهم می­کند . علاوه بر این، برخلاف سایر روش­های مد لغزشی ، ویژگی­های راه­حل پیشنهادی فرکانس سوئیچینگ ثابت در حالت پایدار، همزمانی محرک­های[8] خارجی، و عدم وجود خطای حالت ماندگار در ولتاژ خروجی است . کنترل مبدل­های DC-DC در گذشته به صورت گسترده­ای بررسی شده است . برخی تکنیک­های کنترل مطرح و تحلیل می­شوند . در این میان، متداول­ترین کنترل ولتاژ و کنترل جریان تزریقی (و مشتقات آن مثل استاندارد ماژول کنترل و میانگین کنترل جریان ) . کنترلرها براساس این تکنیک ها برای اجرا و طراحی آسان ساده­سازی شده­اند، اما عموما پارامترهایشان به نقطه کار بستگی دارند .دستیابی به سیگنال بزرگ پایدار اغلب برای کاهش پهنای باند مفید موثر بر کارایی مبدل نامیده می­شوند . گرچه کاربرد این تکنیک­ها برای مبدل­های DC-DCمرتبه بالا ، مانند توپولوژی­های چک[9] و سپیک[10] ، در طراحی بسیار بحرانی پارامترهای کنترل و تثبیت دشوار ممکن است نتیجه دهد . روش دیگر که با طبع غیرخطی این مبدل­ها کامپایل می­کند ،براساس تکنیک­های کنترل مشتق­شده از سیستم­های ساختار متغیر تئوری (VSS) ، مانند کنترل مد لغزشی (SM) . همان­طور که می­دانیم کنترل SM چندین مزیت دارد : پایداری حتی برای ظرفیت بزرگ و تنوع بار ، قدرت زیاد، پاسخ دینامیکی خوب، عملکرد ساده.برعکس، کنترل SM معایبی هم دارد :اولا با توجه به طبع هیستریکش، تغییرات فرکانس سوئیچینگ به نقطه کار بستگی دارد ، ثانیا خطاهای حالت پایدار می­توانند بر تغییرات کنترل­شده تاثیر بگذارند، ثالثا انتخاب پارامترهای کنترل ممکن است با توجه به پیچیدگی کنترل مد لغزشی دشوار باشد . این پژوهش هدف کلی کنترلر SM را بیان می­کند که برای هر ساختار مبدلDC-DCاصلی مفید است که معایب فوق را برطرف می­کند . در حقیقت : - فرکانس سوئیچینگ در حالت پایدار ، ثبات را حفظ می­کند با ایجاد هماهمنگی مناسب محرک­های خارجی، در عوض فرکانس در طول حالت گذرا ممکن است تغییر کند برای اطمینان از ثبات و سرعت پاسخ . - خطاهای حالت پایدار از بین می­روند . - تنظیم کنترل آسان است . - ترکیبات مداری ساده است . - به علاوه سوئیچ کردن محدودیت جریان به آسانی قابل اجراست . کنترلر مطرح با چندین توپولوژی مبدل DC-DC مورد آزمایش قرار گرفته است به عنوان مثال : باک , بوست ،چک و سپیک. عملکرد عالی مبدل با نمایش پیشرفت قابل توجه روی تکنیک­های کنترل حالت جاری، به دست آمد . مهدوی وعمادی وتولیت[11] (1997) ]2[ روش جدیدی برای تحلیل و طراحی کنترلرهای مد لغزشی برای مبدل­هایDC-DCPWM ارائه کرده­اند. مزیت اصلی این کنترلر غیرخطی آنست که در آن هیچ محدودیتی در اندازه تغییرات سیگنال در اطراف نقطه کار وجود ندارد . به طور کلی، مبدل­های DC-DC الکترونیک قدرت سیستم­های زمان مختلف تناوبی هستند با توجه به عملکرد سوئیچینگ درونیشان . ویژگی­های استاتیکی و دینامیکی این مبدل­ها به طور گسترده­ای در کتاب­ها بحث شده است. روش­های کنترل خطی کلاسیک اغلب برای طراحی تنظیم­کننده­ها برای مبدل­های DC-DC مورد استفاده­اند ، و برای تعیین محدوده ثباتشان در سراسر نقاط عملیاتی آن­ها . با این حال، به منظور اطمینان از ثبات سیگنال بزرگشان، و همچنین برای بهبود پاسخ دینامیکی سیگنال بزرگ آن­ها، کنترل مد لغزشی مطرح شده است . در این پژوهش، به جای استفاده از دستور کامل فیدبک حالت برای کنترلر مد لغزشی، مدل­های میانگین فضای حالت مبدل­ها استفاده شده است. نشان داده شده است که استفاده از روش ارائه­شده در یک کنترلر ساده­شده حاصل خواهد شد. بر خلاف فرکانس متغیر کنترلر مد لغزشی مورد استفاده در کتاب­ها، سوئیچینگ فرکانس ثابت روش PWM استفاده شده است. این طراحی فیلتر مبدل را ساده می­کند و فیلتر مبدل را به حداقل می­رساند. تغییرات سیگنال کوچک و همچنین بزرگ در اطراف نقطه کار در نظر گرفته شده است. کنترلر­های مد لغزشی برای مبدل­های باک، بوست، باک-بوست و چٌک طراحی و بحث شده است. این کنترلرها بر روی یک کامپیوتر دیجیتال شبیه­سازی شده است و عملکرد دینامیکی­شان که رضایت­بخش می­باشد نشان داده شده است. درنهایت، قضیه دوم لیاپانوف به منظور بررسی ثبات کنترلرهای مد لغزشی طراحی­شده برای مبدل Cuk استفاده شده است . هبرت سیره-رامیرز (1991) ]3[ در مقاله خود روش‌های گسترده خطی‌سازی مطرح کرده است. این روش‌ها به منظور طراحی پایدارسازی مبدل‌های P-I متناسب انتگرال غیرخطی به یک مقدار ثابت، ولتاژ خروجی متوسط مربوط به مدولاسیون عرضیِ پالسِ مبدل‌های DCبهDC تنظیم سوئیچ مطرح شده‌اند. روش زیگلر- نیکولز برای مشخصات کنترل‌گرهای P-I به کار گرفته شده است به گونه‌ای که برای خانواده‌ای از مدل‌های تابع انتقال پارامترریزی­شده مربوط به رفتار مبدل متوسط خطی در اطراف یک نقطه تعادل ثابت عامل مربوط به مدار تحت کنترل PWM (مدولاسیون عرضی- پالس) متوسط به کار برده شده است. مبدل‌های بوست و باک- بوست به طور ویژه‌ای تحت مراقبت می‌باشند و کارایی تنظیم آنها از طریق آزمایش‌های شبیه‌سازی کامپیوتری نشان داده شده است. به گفته شٍن[12] و هوآ[13] و همکاران (1998) ]4[از آنجایی که نیروی الکتریکی که به وسیله‌ی آرایه‌های خورشیدی منظم تأمین می‌شود بستگی به Insolation، دما و ولتاژ منظم دارد، کنترل نقاط عملکرد به منظور طراحی توان ماکزیمم مربوط به آرایه‌های منظم خورشیدی، امری ضروری به نظر می‌رسد. هدف مقاله‌ی پیش‌رو پژوهش در رابطه با الگوریتم‌های ردیابی توان ماکزیمم است که اغلب برای مقایسه‌ی بازده‌ی ردیابی برای عملکرد سیستم تحت کنترل‌های مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. به علاوه انواع مختلف مبدل‌های DC/DC به منظور ارزیابی کارایی مبدل طراحی شده‌اند. روش ساده که یک کنترل زمانی گسسته و یک جبرانساز[14] PI هم ترکیب می‌کند برای ردیابی نقاط توان ماکزیمم(MPP’S) مربوط به آرایه خورشیدی استفاده شده است پیاده‌سازی و اجرای سیستم مبدل پیشنهادی بر اساس یک پردازنده دیجیتالی سیگنال (DSP) بوده و نتایج تجربی و مورد آزمایش قرار گرفته ارائه شده و در دسترس هستند. ژاک- یٌو شان[15] (2007) ]5[ یک کنترل غیرخطی پیشنهاد کرده است. و کاربردهای آن برای تنظیم مبدل­های DC-DC نوع باک و بوست مورد بررسی قرار می­گیرد. کنترل­کننده پیشنهادی که شکل تشریحی کنترل­کننده چندحلقه‌ای خطی در نظر گرفته می‌شود، پارامتر میزان­سازی اضافه‌ای را تهیه می‌کند که می‌تواند برای تغییر و اصلاح واکنش خروجی مورد استفاده قرار بگیرد. پایداری سیستم در حضور بار نامعلوم و متغیر و ولتاژ خطی همچنین رابطه بین استراتژی‌های کنترل خطی و غیرخطی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین نتایج عددی و تجربی برای توضیح دادن ویژگی‌های استراتژی پیشنهادی ارائه کرده است. وحید یوسف زاده و همکاران (2008)]6[ روشی برای کنترل مبدل‌ها ارائه داده­اند.این کنترل‌گر در واقع ترکیبی از یک کنترل‌گر نوسانات دارای فرکانس ثابت (PWM) (که در آن از یک PID خطی نزدیک نقطه مبدأ استفاده شده است)و یک کنترل‌گر خطی یا غیرخطی سطحی (SSC) می‌باشد که از نقطه مبدأ فاصله داشته و بین این دو کنترل‌گر یک مرز انتقالی نیز وجود دارد.خازن هیبریدی که تعیین­کننده‌ی میزان جریان است امکان برآورد صفحه سوئیچ را فراهم آورده و در عین حال ما را از داشتن یک حسگر جریان نیز بی‌نیاز می‌سازد. SSC که از آن به عنوان ماژول HDL وریلاگ استفاده می‌شود را می­توان به راحتی به سیستم کنترل‌گر PWM اضافه کرد و از این طریق می‌توان یک کنترل‌گر PTOD ایجاد نمود. در حالت ثابت، کنترل‌گر به صورت کاملاً یکسان از کنترل‌گر PWM با فرکانس ثابت و یک PID خطی استفاده می‌کند. شبیه­سازی و نتیجه آزمایشات مربوط به مبدل‌های همگام V6.5 تا V1.3 و 10 آمپر مورد بررسی قرار داده­اند. کاستابیر[16] و مًتاولّی[17] و ساگینی[18] (2008) ]7[ یک روش کنترل دیجیتال برای واکنش مرحله بارگزاری زمان بهینه مربوط به مبدل­های باک همزمان برای کاربردهای نقطه بارگذاری استفاده کننده از خازن­های خروجی ESR پایین در نظر گرفته­اند. برخلاف روش­های گزارش­شده قبلی تکنیک مطرح­شده نبست به پارامترهای پایه توان غیرحساس هستند. به طوری که عملکرد آن بر اطلاع از دانش ظرفیت القای مغناطیسی فیلتر خروجی و ظرفیت الکتریکی خازن تکیه نمی­کند. واکنش زمان بهینه از طریق یک عمل سوئیچینگ سیگنال روشن / خاموش به دست می­آید که به محض اینکه یک ناپایداری بار نمایان شود عهده­دار آن عمل می­شود. یک مبدل A/D همزمان به کار گرفته شده است که در یک فرآیند CMOS استاندارد 35/0 میکرومتر تشخیص داده شده است. مبدل A/D ولتاژ خروجی را کوانتیزه می­کند و یک کنترل­گر دیجیتال غیرخطی بر پایه رویداد را هنگامی که یک تغییر حالت هموار تدریجی نمایان می­شود، رها می­سازد. واکنش زمانی بهینه فقط مبتنی بر اندازه­گیری­های ولتاژ خروجی و مبتنی بر آگاهی از چرخه­ی کار حالت یکنواخت می­باشد، عددی در دسترس و آسان در داخل کنترل­گر دیجیتال. تاثیر و ویژگی­های روش زمان­بهینه مقاوم مطرح­شده، هم از طریق شبیه­سازی­های کامپیوتری و هم تست­های تجربی و آزمایشگاهی بر روی یک نمونه اصلی و اولیه­ی مبدل باک همزمان (سنکرون) و یک اجرای VHOL الگوریتم کنترل بر روی یک دستگاه FPGA اعتبار کسب می­کنند. مًتاولّی ، رٌسِتو ، اسپیازی ،تٍنتی[19] (1995) ]8[ یک کنترل­کننده چند منظوره(همه کاره) فازی برای مبدل­های DC/DC مورد بررسی قرار داده­اند. بر اساس تعریفی کیفی از سیستمی که بایستی تحت کنترل باشد کنترل کننده­های فازی در اجرای عملکردهای مناسب توانا هستند حتی برای آن دسته از سیستم­هایی که روش­های کنترل خطی در آنها با شکست مواجه می­شوند مانند هنگامی که یک تعریف ریاضی ممکن نباشد یا در حضور تغییرات گسترده پارامتر. روش معرفی­شده کلی و جامع می­باشد و می­تواند برای هرگونه توپولوژی مبدل DC/DC به کار برده شود. راه­اندازی کنترل­کننده نسبتاً ساده است و می­تواند یک واکنش سیگنال کوچک را به همان سرعت و ثباتی که برای دیگر تنظیم کننده­های استاندارد وجود دارد و یک واکنش سیگنال بزرگ بهبود یافته را تضمین کند. دوشان بٌروجٍویچ و سودیپ مازومدٍر و علی نایفه[20] (2002) ]9[ یک کنترل­کننده مقاوم را به وسیله­ی ترکیب مفاهیم مربوط به ساختار متغیر انتگرالی (یکپارچه) و کنترل سطح شیبدار چندگانه برای مبدل­های باک dc-dcموازی، توسعه می­دهند. مزیت­های این طرح عبارتند از: سادگی آن در طراحی، واکنش دینامیک مناسب، استحکام، توانایی بی اثر کردن خطای ولتاژ- باس و خطای بین جریان­های بار مربوط به ماژول­های مبدل تحت شرایط حالت تعادل، و توانایی کاهش دادن اثر دینامیک­های دارای فرکانس خیلی بالا با توجه به پارازیت­های موجود در سیستم حلقه بسته. آنها در اینجا روشی را برای تعیین ناحیه حضور و پایداری مربوط به مانیفلدهای لغزشی (شیبدار) برای چنین مبدل­های موازی­ای توضیح می­دهند. نتایج واکنش­های دینامیک و حالت پایدار خوبی را نشان می­دهند. فصل دوم: معرفی چاپر 2-1- مقدمه وظیفه چاپر تبدیل ولتاژ تنظیم­نشده به ولتاژ تنظیم­شده در سطح دلخواه است. بلوک دیاگرام کلی چاپر به صورت زیر است: شکل2-1 بلوک دیاگرام چاپر اساس مبدل­های dc-dc بر مبنای سوئیچینگ است. در مدار زیر در صورتی که ترانزیستور در ناحیه خطی کار کند،می­توان آن را با یک مقاومت (RT) مدل کرد. شکل 2-2رگولاتور خطی (2-1) VO=Vin – VCE هر چه میزان جریان عبوری از ترانزیستور بیشتر شود، توان مصرفی طبق رابطه زیر افزایش می یابد: P=RT*IL*IL , P=VCE * IL (2-2) اما در همین مدار اگر ترانزیستور درحالت اشباع باشد، ولتاژ ورودی به خروجی منتقل می­شود و اگر ترانزیستور در حالت قطع باشد، ولتاژ خروجی برابر با صفر است.( تنظیم­کننده­ی سوئیچینگ[21]) با توجه به­رابطه توان P = VI، توان مصرفی برابر با صفر است (در صورت ایده­آل بودن سوئیچ) و کل توان ورودی از منبع به بار منتقل می­شود. مدارهای تنظیم­کننده­ی سوئیچینگ اساس کار چاپرها هستند. خروجی یک چاپر dc با بارمقاومتی ناپیوسته و شامل هارمونیک­ها می­باشد. مقدار ریپلمعمولا با استفاده از یک فیلتر LC کاسته می­شود. رگولاتورهای تغییردهندهبه صورت مدارهای مجتمع یافت می­شوند. طراح می­تواند فرکانس کلیدزنی را با انتخاب مقادیر Rو C نوسان­کننده فرکانسی،انتخاب کند. به عنوان یک قانون سرانگشتی برای حداکثرکردن بازده، حداقل دوره تناوب نوسانگر باید حدود 100 مرتبه بیشتر از زمان کلیدزنیترانزیستور باشد. برای مثال اگر ترانزیستوری زمان کلیدزنی برابر داشته باشد،دوره تناوب نوسانگر خواهد بود کهدرنتیجه حداکثرفرکانس نوسانگر خواهد بود.این محدودیت ناشی از تلفات کلیدزنی ترانزیستور می­باشد.تلفات کلیدزنی ترانزیستوربافرکانسکلیدزنی، افزایش ودر نتیجه بازده کاهش می­یابد.به علاوه تلفات هسته سلف ها کارکرد با فرکانس بالا را محدود می­سازد. 2-2- کنترل مبدل­های dc-dc در مبدل­های dc-dc ، متوسط ولتاژ خروجی برای برابری با یک سطح مطلوب باید کنترل شود، اگرچه ولتاژ ورودی و بار خروجی ممکن است نوسان داشته باشند.در مبدل­های dc-dcسوئیچینگ یک یا چند سوئیچ برای تبدیلdc از یک سطح به سطح دیگر به کار می­رود. در مبدل dc-dc با یک ولتاژ ورودی داده شده، متوسط ولتاژ خروجی با کنترل مدت زمان روشن بودن و خاموش بودن سوئیچ کنترل می­شود (، ). برای توضیح دادن مفهوم سوئیچینگ، یک مبدل dc-dc پایه در شکل 2-3 (a) بررسی می­شود. متوسط مقدار ولتاژ خروجی که در شکل 2-3 (b) بستگی به و نشان داده شده است. یکی از روش­ها برای کنترل ولتاژ خروجی استفاده کردن از سوئیچینگ با یک فرکانس ثابت است ( یک سوئیچینگ ثابت با دوره تناوب ). مدت زمان روشن بودن سوئیچ برای کنترل متوسط ولتاژ خروجی تنظیم می­شود. این روش مدولاسیون پهنای پالس PWMخوانده می­شود. درصد وظیفه سوئیچ D است، که از نسبت مدت زمان روشن بودن سوئیچ به دوره تناوب سوئیچ تعیین می­شود، و متغیر است. روش­های دیگر کنترل بیشتر معمول­اند،که هم فرکانس کلیدزنی(و بنابراین دوره تناوب)و مدت زمان روشن بودن سوئیچ تغییر می­کند.این روش تنها در مبدل­های dc-dc با ترانزیستورهای جریان مداوم به کار می­رود. تغییرات در فرکانس سوئیچینگ فیلتر کردن ریپل اجزا در شکل موج خروجی و ورودی در مبدل را مشکل میسازد. شکل 2-3 تغییرات dc-dc سوئیچینگ شکل 2-4مدولاتور پهنای پالس (a) بلوک دیاگرام (b) سیگنال­های مقایسه در سوئیچینگ PWM با یک فرکانس کلیدزنی ثابت، ولتاژ کنترل را می­توان با یک ولتاژدندانه اره­ای مقایسه کرد تا سیگنال کنترلی PWM سوئیچ با کنترل حالت (on یا off) سوئیچ به دست آید. این عمل در شکل 2-4 (a) و 2-4 (b) نشان داده شده است. سیگنال ولتاژ کنترل معمولا با بزرگ شدن خطا یا تفاوت بین ولتاژ خروجی مطلوب و ولتاژ خروجی واقعی بدست می­آید. فرکانس شکل موج متناوب با یک پیک ثابت،فرکانس کلیدزنی را ایجاد می­کند. این فرکانس در کنترل PWM ثابت نگه داشته می­شود و از چند کیلوهرتز تا چندصد کیلوهرتز انتخاب می­شود.هنگامی که سیگنال خطا بزرگ شده و با سرعت کمی نسبت به زمان برای تولید فرکانس کلیدزنی تغییر می­کند، بزرگ­تر از شکل موج دندانه اره­ای باشد،سیگنال کنترل سوئیچ بزرگ می­شود،و باعث روشن شدن سوئیچ می­شود.در غیر این صورت سوئیچ خاموش است. از نسبت به پیک شکل موج دندانه اره­ای از که در شکل 2-4، درصد وظیفه سوئیچ را می­توان به صورت زیر تعریف کرد: (2-3) مبدل­های dc-dc دو مد متمایز عملکرد می­توانند داشته باشند: 1) هدایت جریان پیوسته و 2) هدایت جریان ناپیوسته. در عمل، یک مبدل ممکن است در هر دو مد عمل کند، که مشخصات متفاوت قابل توجهی دارند. از این رو، یک مبدل و کنترل آن باید در هر دو مد عملکرد طراحی شود. 2-3- مبدل کاهنده [22] یک مبدل کاهنده یا باک یک ولتاژ متوسط کمتر از ولتاژ dc ورودی تولید می­کند. کاربرد اصلی آن منابع قدرت dc رگوله شده و کنترل سرعت موتور است . مدار پایه در شکل 2-3 (a) از یک مبدل کاهنده برای بار مقاومتی خالص تشکیل شده است، سوئیچ ایده­آل، ولتاژ ورودی و بار مقاومتی خالص و شکل موج ولتاژ خروجی درشکل2-3 (b) به عنوان تابعی از موقعیت سوئیچ فرض می­شود. متوسط ولتاژ خروجی را می­توان بر حسب درصد وظیفه سوئیچ محاسبه کرد. (2-4) بااستفاده از رابطه (2-3) (2-5) با تغییر دادن درصد وظیفه سوئیچ، می­تواند کنترل شود. متوسط ولتاژ خروجی به صورت خطی با ولتاژ کنترل تغییر می­کند.در کاربردهای واقعی، مدار قبل دو اشکال دارد: الف) در عمل بار ممکن است القایی باشد. حتی یک بار مقاومتی مطمئناً وابسته به اندوکتانس سرگردان است. این بدان معنی است که سوئیچ ممکن است انرژی القایی را جذب کند (یا پراکنده کند) و بنابراین ممکن است خراب شود. ب)ولتاژ خروجی بین مقدار صفر و نوسان دارد، و این در بسیاری از کاربردها قابل قبول نیست. مسئله انرژی القایی ذخیره شده با استفاده از یک دیود همان­گونه که در شکل 2-5 (a) نشان داده شده است برطرف می­شود.نوسانات ولتاژ خروجی با کاربرد یک فیلتر پایین­گذر، شامل یک سلف و یک خازن بسیار کاهش می­یابد. شکل 2-5(b) شکل موج ورودی به یک فیلتر پایین­گذر (همانندولتاژ خروجی در شکل 2-3(b) بدون فیلتر پایین­گذر) را نشان می­دهد، که شاملمولفهdc و هارمونیک­های فرکانس کلیدزنی است و در شکل 2-5 (b) نشان داده شده است. مشخصه فیلتر پایین­گذر با مقاومت بار R که در شکل2-5 (c) نشان داده شده میرا می­شود. فرکانس از فیلتر پایین­گذرکوچک­تر از فرکانس سوئیچ­زنی انتخاب می­شود،بنابراین واقعاً ریپل فرکانس کلیدزنی در ولتاژ خروجی رفع می­شود. درکاربردهای معمولی که نیاز به ولتاژ خروجی لحظه­ای می­باشد، ظرفیت خازن در خروجی بسیار بزرگ، فرض می­شود.ریپل در ولتاژ خازن (ولتاژ خروجی) بعداً محاسبه می­شود. در یک مبدل کاهنده، متوسط جریان سلف برابر متوسط جریان خروجی است، از این رو جریان متوسط خازن در حالت پایه صفر است. شکل 2-5 مبدل dc-dc باک 2-3-1- مد جریان پیوسته شکل 2-6 شکل موج برای مد جریان پیوسته که در آن جریان سلف پیوسته است را نشان می­دهد. هنگامی که سوئیچ روشن است برای مدت زمان ، سوئیچ جریان سلف را هدایت می­کند و دیود بایاس معکوس است، در نتیجه ولتاژ مثبت از سلف عبور می­کند. در شکل 2-6 (a) نشان داده شده است.این ولتاژ افزایش خطی در جریان سلف را ایجاد می­کند. هنگامی که سوئیچ خاموش می­شود، به خاطر ذخیره انرژی القایی ذخیره شده درسلف، همچنان در مدار برقرار است. در این حالت جریان از دیود عبور می­کند و ، و در شکل 2-6 (b) نشان داده شده است. شکل 2-6 حالت­های مدار مبدل باک (بافرض پیوسته): (a) سوئیچ روشن است (b) سوئیچ خاموش است شرط پایدار ماندن جریان سلف این است که مقدار جریان در انتهای سیکل سوئیچ­زنی برابر با مقدار جریان در ابتدای سیکل بعدی باشد، به عبارت دیگر تغییرات جریان سلف یا انتگرال ولتاژ سلف در یک پریود باید برابر صفر باشد. شکل 2-7 حالت­های جریان خروجی یعنی مساحت A و B در شکل 2-6 طبق رابطه فوق باید برابر باشند: یا (2-6) (درصدوظیفه) بنابراین در این مد، ولتاژ خروجی به طور خطی با درصدوظیفه سوئیچ برای یک ولتاژ ورودی داده شده تغییر می­کند و به پارامترهای دیگر مدار بستگی ندارد. معادله قبلی را می­توان به سادگی از متوسط ولتاژ در شکل 2-5 (b) و تشخیص اینکه متوسط ولتاژ سلف در حالت عملکرد پایه صفر است اشتقاق کرد: با صرف­نظر از تلفات که وابسته به المان­های مدار است، توان ورودی با توان خروجی برابر است بنابراین: (2-7) از این­رو در مد جریان پیوسته، مبدل باک معادل یک ترانسفورماتور dc است که نسبت دور در این ترانسفورماتور معادل می­تواند به صورت پیوسته و الکتریکی در رنج صفر تا یک با کنترل درصد وظیفه سوئیچ کنترل می­شود. حتی اگر متوسط جریان ورودی از ترانسفورماتور عبور کند، شکل موج جریان ورودی لحظه­ای از یک مقدار پیک به صفر در مدت زمانی که سوئیچ خاموش است پرش دارد. بنابراین یک فیلتر مناسب در ورودی برای حذف اثر غیرمطلوب از هارمونیک­های جریان ممکن است نیاز باشد. 2-3-2-مرز بین هدایت پیوسته و ناپیوسته دراین قسمت معادلات را توسعه خواهیم داد و اثر پارامترهای گوناگون مدار را بر مد هدایت جریان سلف (پیوسته یا ناپیوسته) نشان می­دهیم. شکل 2-8 (a) شکل موج و ، نشان می­دهد. آغاز مرز بین مد پیوسته وناپیوسته جایی است که جریان سلف در انتهای مدت زمان خاموش بودن سوئیچ صفر می­شود. در این مرز متوسط جریان سلف، با زیرنویسB [23] نشان داده شده است. (2-8) شکل 2-8 جریان در مرز بین هدایت پیوسته-ناپیوسته (a) شکل موج جریان (b) بر حسب D با ثابت نگه داشتن بنابراین در این حالت (با قرار دادن مقدار برای ،، ،L و D )، اگر متوسط جریان خروجی (و از این رو متوسط جریان سلف) کمتر از که با معادله 2-8 مشخص شده، کمتر شود، ناپیوسته خواهد شد. 2-3-3- مد هدایت ناپیوسته بسته به کاربرد این مبدل­ها، هر یک از دو ولتاژ، ولتاژ ورودی یا ولتاژ خروجی در مدت زمان عمل کردن مبدل ثابت باقی می­ماند. هر دو نوع از عملکرد در زیر بحث می­شود. 2-3-3-1- مد هدایت ناپیوسته با ثابت در یک کاربرد مثل کنترل سرعت موتور dc ، واقعاً ثابت باقی می­ماند و با تنظیم درصد وظیفه D مبدل کنترل می­شود. از این­رو و متوسط جریان سلف در لبه مد هدایت پیوسته از معادله 2-8 برابر است با: (2-9) با استفاده از این معادله، شکل 2-8 (b) ، را به عنوان تابعی از درصد وظیفه D ، با ثابت نگه داشتن و پارامترهای دیگر نشان می­دهد. همچنین نشان می­دهد جریان خروجی ماکزیمم در مد هدایت پیوسته درحالت است. (2-10) از معادلات (2-9) و (2-10) (2-11) سپس نسبت ولتاژ در مد ناپیوسته محاسبه خواهد شد. در ابتدا فرض کنیم مبدل در مرز هدایت پیوسته عمل می­کند، همان­گونه که در شکل 2-8 (a) برای مقادیر T ، L ، D و داده شده است. اگر پارامترها ثابت نگه داشته شوند و توان بار خروجی کاهش یابد (به عنوان مثال مقاومت بار بالا رود)، متوسط جریان سلف کاهش خواهد یافت. همان­گونه که در شکل 2-9، این عمل مقدار را بیشتر از قبل می­کند و درنتیجه جریان سلف ناپیوسته می­شود. شکل 2-9 مبدل باک در هدایت ناپیوسته در مدت که جریان سلف صفر است، توان مقاومت بار توسط خازن فیلتر به تنهایی تأمین می­شود. ولتاژ سلف در این مدت صفر است.دوباره، محاسبه انتگرال ولتاژ سلف از یک دوره تناوب تا صفر نتیجه می­دهد: (2-12) (2-13) اگر شکل 2-9، باشد: (2-14) (2-15) (با استفاده از معادله 2-14) (2-16) (با استفاده از معادله 2-13) (2-17) (با استفاده از معادله 2-10) (2-18) (2-19) (از معادلات 2-13 و 2-19) (2-20) شکل 2-10 مشخصات مبدل باک را در دو مد عملکرد برای مقدار ثابت را نشان می­دهد. درصد وظیفه به عنوان تابعی از برای مقادیر مختلف درصد وظیفه با استفاده از معادلات 2-6 و 2-20 نشان داده شده است. مرز بین مد پیوسته و ناپیوسته، به وسیله خط­چین نشان داده شده است،و از معادلات 2-6 و 2-11 به دست آمده است. شکل 2-10 مشخصات مبدل باک با ثابت نگه داشتن 2-3-3-2- مد هدایت ناپیوسته با مقدار ثابت در کاربردهایی از جمله منابع قدرت dc رگوله­شده، ممکن است نوسان داشته باشد اما با تنظیم درصد وظیفه D ثابت نگه داشته می­شود.از این­رو ،متوسط جریان سلف در لبه مد پیوسته از معادله 2-8 : (2-21) معادله 2-21 نشان می­دهد اگر ثابت نگه داشته شود،ماکزیمم مقدار در در رخ می­دهد: (2-22) عملکرد مترادف با و مقدار محدود ، فرضی است زیرا باید نامحدود باشد. از معادلات 2-21 و 2-22 داریم: (2-23) برای عملکرد این مبدل­ها که ثابت نگه داشته می­شود، مفید است که درصد وظیفه D را به عنوان تابعی از به دست آوریم. با استفاده از معادلات 2-13 و 2-16 (که درصورتی­که یا ثابت نگه داشته شوند.) با استفاده از معادله 2-22 برای این حالت که ثابت نگه داشته می­شود حاصل (2-24) درصد وظیفه D به عنوان تابعی از در شکل 2-11 با مقادیر متفاوت ، و ثابت نگه داشتن رسم شده است. مرز بین مد پیوسته و ناپیوسته از عملکرد با استفاده از معادله 2-23 به دست می­آید. شکل 2-11 مشخصات مبدل باک با ثابت نگه داشتن 2-3-4- ریپل ولتاژ خروجی در تجزیه و تحلیل­های گذشته، خازن خروجی به اندازه کافی بزرگ فرض می­شود در نتیجه . هر چند ریپل در ولتاژ خروجی با یک مقدار کاربردی از ظرفیت الکتریکی می­تواند با توجه به شکل موج­های نشان داده شده در شکل 2-12 برای مد هدایت پیوسته از عملکرد محاسبه شود. فرض می­کنیم همه ریپل در از خازن و متوسط آن از مقاومت عبور کند، مساحت سایه­دار در شکل 2-12 شارژ اضافی را نشان می­دهد. بنابراین ریپل ولتاژ پیک تو پیک می­تواند توسط رابطه زیر به دست آید: از شکل 2-6 در مدت زمان : (2-25) شکل 2-12 ریپل ولتاژ خروجی در مبدل باک از این­رو با جانشین کردن از معادله 2-25 در معادله قبلی به دست می­آید: (2-26) (2-27) اینجا فرکانس کلیدزنی و (2-28) معادله 2-27 نشان می­دهد که ریپل ولتاژ می­تواند با انتخاب فرکانس از فیلتر پایین­گذر در خروجی که است به حداقل برسد. همچنین،ریپل وابسته به توان بار خروجی دارد، تا وقتی که مبدل در مد هدایت پیوسته عمل می­کند یک تجزیه و تحلیل مشابه می­توان برای مد هدایت ناپیوسته انجام داد. باید توجه کنیم که در منابع قدرت dc سوئیچینگ، درصد ریپل در ولتاژ خروجی معمولاً کمتر از یک درصد تعیین می­شود. بنابراین این تجزیه و تحلیل در قسمت­های قبلی با فرض حاصل شده است. باید توجه کنیم که ریپل خروجی در معادله (2-25) با بحث مشخصات فیلتر پایین­گذر سازگار است. مشخصات قطعات برای دیود: برای ترانزیستور: فصل سوم: کنترل حالت لغزشی ٣ـ١ـ مقدمه مشکلات زیادی در پیاده‌سازی کنترل کننده‌های طراحی شده بر روی سیستم‌های حقیقی وجود دارد. یکی از مهم‌ترین منشأ این مشکلات، عدم توانایی در مدل‌سازی دقیق سیستم‌های حقیقی است.[1-2] به­ علاوه اگر هم این توانایی تا حد زیادی وجود داشته باشد، مدل به دست آمده آنقدر پیچیده می‌گردد که طراحی‌ کنترل­کننده مناسب را برای آن دشوار می‌کند. عدم دقت مدل، ناشی از دو مسأله است؛یکی عدم قطعیت در پارامترهای مدل[24] و دیگری دینامیک­های مدل­نشده سیستم[25].[2] به­ علاوه وجود نویز نیز از مسایلی است که می­تواند به همراه دو عامل ذکر شده، پیاده­سازی کنترل کننده­های طراحی­شده را بر روی سیستم­های حقیقی ناکام سازد. کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی دو روش مهم و مکمّلی هستند که برای غلبه بر این مشکل پیشنهاد شده­اند. در ساختار یک کنترل­کننده مقاوم دو مقوله مشاهده می­شود: در یکی از آن­ها هدف کنترل سیستم است(مانند کنترل معکوس و یا کنترل خطی­ساز) و در دیگری مقابله با عدم دقت در مدل دنبال می­شود. ساختار یک کنترل­کننده تطبیقی،که نوعی کنترل­کننده مقاوم است نیز به همین گونه می­باشد جز این­که در آن، مدل بر اساس اطلاعات به دست آمده به­ طور پیوسته به روز می­شود.[3-4] یکی از ساده­ترین رویکردها در طراحی یک کنترل­کننده مقاوم، کنترل حالت لغزشی[26] است. واضح است که کنترل یک سیستم توصیف شده توسط یک معادله دیفرانسیل درجه یک، بسیار ساده­تر از کنترل سیستمی است که توسط یک معادله دیفرانسیل درجه n بیان می­شود.در کنترل حالت لغزشی از این خصوصیّت استفاده می­شود و به کمک یک تبدیل (سطح لغزشی) نشان داده می­شود که می­توان به یک کنترل مقاوم دست یافت. یکی از مهم­ترین معایب این روش استفاده از کنترل­کننده­ای با ساختار متغیّر[27] است که به کمک سوییچینگ فرکانس بالای سیگنال ورودی کنترل محقق می­شود. [6]این سوییچینگ فرکانس بالا می­تواند باعث تحریک دینامیک­های مدل­نشده سیستم (سنسورها، محرّک­ها و دینامیک صرف­نظر شده خود سیستم در اثر تقریب) شود که چون این سوییچینگ ادامه می­یابد فرکانس­های بالای مدل­نشده سیستم نیز به نوسان خود ادامه می­دهند که نوعی ناپایداری داخلی است. این پدیده همان وزوز[28] است که می­تواند باعث تلفات حرارتی و از بین رفتن قطعات مکانیکی شود.[5] برای غلبه بر این مشکل اصلاحاتی در کنترلر اوّلیه پیشنهاد شده­است.[2] مهم­ترین مسأله­ای که در این­جا مورد بررسی قرار می­گیرد، وزوز می­باشد. در این بخش پس از ارائه مثالی ساده در مورد کنترل ساختارمتغیّر،کنترل حالت لغزشی که حالتی خاص از کنترل ساختارمتغیّر است، بررسی می­شود.مهم­ترین مشکلی که مورد تأکید است موضوع وزوز می­باشد، روش­های کاهش و یا حذف آن بیان شده و معایب و مزایای آن­ها مورد بررسی قرار می­گیرد. 3-2- کنترل ساختار متغیر برای آشنایی با کنترل ساختار متغیر،ابتدا به مثال زیر توجه کنید.مساله دو انتگرالی زیر را در نظر بگیرید[7]: (3-1) فرض کنید که یک قانون پسخور[29] به صورت زیر به آن اعمال شود: که k یک پارامتر اکیداً مثبت است. با جایگذاری (3-2) در (3-1) و ضرب دو طرف معادله در ، معادله زیر به دست می­آید: که ‍c ثابت انتگرال­گیری است و به شرایط اولیه بستگی دارد. نمودار صفحه فاز معادله (3-3) در حالت کلی یک بیضی است که ابعاد آن به شرایط اولیه بستگی دارد.در شکل (3-1) نمودار صفحه فاز، به ازای دو مقدار () رسم شده­است. همان­طور که از شکل پیداست، اگر هدف تنظیم[30] باشد؛ منحنی فاز هیچ­گاه به سمت مبدأ نخواهد رفت بلکه در هر­کدام از چهار ناحیه به طور منظم فاصله منحنی فاز تا مبدأ کم و زیاد می­شود. مثلا در شکل (3-1- الف) در ناحیه اول، فاصله از مبدأ در حال کاهش بوده و در ناحیة دوّم در حال افزایش است. در شکل (3-1- ب) عکس این حالت رخ می­دهد. (ب): u = -k1y(t) (الف): u = -k2y(t) شکل (3-1): منحنی فاز به ازای k1و k2با شرط 0 < k1 < 1 < k2 اگر شروع حرکت از ناحیه اول باشد، در این صورت u = -k2y(t) بوده و طبق شکل (3-1-الف) فاصله از مبدأ در حال کاهش است؛ هنگامی که وارد ناحیه چهارم شویم u = -k1y(t) به سیستم اعمال می­شود و طبق شکل (3-1- ب) باز­ هم فاصله از مبدأ کاهش می­یابد. اگر همین روند تغییر سیگنال کنترل ادامه یابد، منحنی فاز مطابق شکل (3-2) به سمت مبدأ میل خواهد نمود. این تغییر سیگنال ورودی سیستم، همان کنترل ساختار متغیر[31] است. شکل (3-2): منحنی فاز با سیگنال کنترل دو وضعیتی برای اینکه نشان دهیم فاصله منحنی شکل (3-2) از مبدأ مختصات،به طور مداوم در حال کاهش است،رابطه زیر را در نظر بگیرید: (3-4) طبق قضیه فیثاغورث، بیانگر فاصله نقطه از مبدأ است. بنابراین: (3-5) یعنی همواره منفی است؛ یعنی فاصله از مبدأ به­ طور مداوم در حال کاهش می­باشد. اگر از دیدگاه پایداری لیاپانوف این مسأله بررسی شود، همان تابع لیاپانوفی است که پایداری سیستم را تضمین می­نماید. 3-3- کنترل حالت لغزشی سیستم غیر­خطی چند­ورودی چند­خروجی[32] زیر را در نظر بگیرید[8] : (3-6) که تعداد ورودی­های سیستم بوده و نشان دهنده مشتق ام است و: (3-7) با تعریف بردار ورودی به ­صورت زیر: (3-8) می­توان معادله سیستم بالا را به­ صورت زیر نوشت: (3-9) که یک ماتریس می­باشد. چنین سیستمی یک سیستم مربعی[33] نامیده می­شود[2].هدف از طراحی کنترل­کننده حالت لغزشی برای چنین سیستمی این است که بردار حالت بردار مرجع را تعقیب نماید. بدین منظور سطح لغزشی به­ صورت زیر تعریف می­شود: [9] (3-10) در این معادله عملگر[34]، ماتریس شیب سطح و با بُعد بوده و برداری است.درایه­های این ماتریس طوری تعیین می­شوند که معادله هر یک از سطوح لغزشی به صورت زیر باشد: (3-11) که بوده و به­علاوه یک مقدار ثابت مثبت است؛ در این صورت به صورت مجانبی به سمت صفر میل خواهد نمود. به عبارت دیگر در کنترل حالت لغزشی پایداری سیستم از نوع مجانبی است[9]. واضح است که عمده تلاش کنترلی[35] برای بردن حالت­های خطا به سمت سطح و محدود کردن دینامیک خطا روی سطح می­باشد.چون دینامیک خطا روی سطح پایدار است، بنابراین روی سطح لغزیده و به صورت مجانبی به سمت مبدأ حرکت خواهد کرد. برای محدود کردن دینامیک خطا بر­روی سطح، از کنترلی با ساختار متغیّر (VSC) استفاده می­شود که در حالت ایده­آل می­توان فرض نمود قابلیت سوییچ با سرعت بی­نهایت را دارد[10]. بنابراین کنترل حالت لغزشی از دو مرحله تشکیل شده­است: مرحله رسیدن[36] به سطح مرحله لغزش[37] بر روی سطح در ادامه، خصوصیات هر یک از این دو مرحله بررسی می­شود. 3-3-1- مرحله رسیدن در این مرحله سیگنال ورودی کنترل چنان طراحی می­شود که در بدترین شرایط ممکن مسیر حالت خطا به سطح برسد که به معنی مقاوم[38] بودن سیستم است. از معایب عمده این مرحله این است که سیستم نسبت به نویز و اغتشاش، تغییرناپذیر[39] نمی­باشد[10]. به عبارت دیگر سیستم تحت تأثیر اغتشاش،نویز و... قرار می­گیرد و به همین دلیل دینامیک­های سیستم در این مرحله نامشخص و کنترل­ناپذیرند[10]. یعنی درست است که رسیدن مسیر حالت خطا به سطح تضمین می­شود ولی اینکه چگونه و از چه مسیری به سطح می­رسد به­طور کامل نامشخص است. بر همین اساس تلاش­های زیادی صورت گرفته­است تا این مرحله حذف شود[11-13]. مبنای این روش­ها تعریف سطحی متغیر با زمان است به طوری­که حالت­های سیستم از ابتدا بر روی سطح قرارگیرند. مشکل همه این روش­ها وجود عدم قطعیّت در شرایط اولیه حالت­های سیستم است. 3-3-2- مرحله لغزش در این مرحله سیستم نسبت به اغتشاش سازگار[40] تغییر­ناپذیر[41] می­باشد[10] و این مهم­ترین خصوصیت کنترل حالت لغزشی است[1]. اغتشاش سازگار، اغتشاشی است که در راستاهای اثر­گذاری سیگنال ورودی کنترل، به سیستم تحمیل می­شود. به ­عنوان مثال همان سیستم (3-9) را که اغتشاش در آن وجود دارد، به صورت زیر در نظر بگیرید: (3-12) اغتشاش در صورتی سازگار است که بتوان آن را به صورت زیر نیز بیان کرد: (3-13) تغییرناپذیری نیز خصوصیّت و معیاری بهتر از مقاوم بودن است[10].می­توان گفت که تغییر­ناپذیری معادل است با مقاوم بودن به­همراه عملکرد[42] مناسب.باتوجه به تعریف سطح لغزشی درمعادله (3-11) واضح است که این سطح مستقل از هر نوع اغتشاشی (اعم از نویز، عدم قطعیت و دینامیک مدل­نشده) می­باشد و چنان­چه حالت­های خطا روی این سطح باشند،دینامیک­های سیستم کاملا مشخص بوده و به راحتی قابل کنترل هستند. به ­علاوه توجه کنید که چون سطح تعریف­شده پایدار مجانبی است این مرحله همچنان ادامه می­یابد. ذکر این نکته ضروری به نظر می­رسد که چنانچه زمان مرحله رسیدن محدود نباشد به عبارت دیگر چنانچه همگرایی به سمت سطح، مجانبی باشد؛ چون مسیر حالت خطا هیچگاه به سطح نمی­رسد، لغزشی روی سطح اتفاق نخواهد افتاد و فاز لغزش به کلّی از بین می­رود و مسیر حالت خطا همواره در فاز رسیدن خواهد بود و چون این فاز مهم­ترین خصوصیت کنترل حالت لغزشی،یعنی خاصیت تغییر­ناپذیری را ندارد، ایده SMC از بین خواهد­رفت[1]. به همین دلیل، برای اینکه رسیدن به سطح در زمان محدود تضمین شود از قانون رسیدن استفاده می­شود[10]. بر این مبنا، سیگنال ورودی کنترل از معادله­ای به دست می­آید که رسیدن به سطح در زمان محدود تضمین شود؛این معادله به صورت زیر است: (3-14) بر این مبنا سیگنال ورودی کنترل از مجموع دو جمله تشکیل شده است[1-2،5-10]: قسمتی که از معادله به ­دست می­آید و کنترل­معادل[43] نام دارد و نقش آن همانند یک کنترل­کننده معکوس است و هنگامی وارد عمل می­شود که حالت­های سیستم روی سطح باشند.روش­هایی که فقط از این جمله استفاده می­کنند، اطلاعات و دانش زیادی از سیستم نیاز خواهند داشت[2،9]. معمولا در روش­های هوشمند به­ منظور حذف وزوز فقط از این جمله استفاده شده و روش آموزشی در پیش گرفته می شود که رسیدن به سطح در زمان محدود تضمین شود[14-18]. قسمتی که از معادله به دست می­آید و کنترل تصحیح­کننده[44] نام دارد و هنگامی وارد عمل میشود که حالت­های سیستم از سطح جدا شوند. بنابراین با توجه به توضیحاتی که داده­شد در کنترل حالت لغزشی به ­منظور حفظ خاصیت تغییر­ناپذیری استفاده از تابع علامت[45] ضروری است. به علاوه بهره سوییچینگ یعنی باید طوری انتخاب شود که رسیدن به سطح را در زمان محدود تضمین نماید؛ به عبارت دیگر برای تابع لیاپانوف تعریف­شده لازم است که رابطه زیر همواره برقرار باشد[1-2،5-10]: (3-15) که در این معادله یک عدد مثبت است. 3-3-3- مزایا و معایب کنترل حالت لغزشی مزایای این روش کنترلی عبارتند از[2،1]: عملکرد خوب کنترلی در حالت تعقیب[46] حتی برای سیستم­های غیر­خطی قابلیّت اعمال به سیستم­های متغیّر با زمان سادگی پیاده­سازی بر روی سیس+تم­های چند­ورودی چند­خروجی (MIMO) تغییر­ناپذیری و عدم حساسیت به نویز و اغتشاش سازگار پس از گذشت زمان محدود کاهش مرتبه سیستم و در­نتیجه آسان­تر­کردن طراحی کنترل­کننده خطی­سازی سیستم غیر­خطی و در­نتیجه آسان­تر­کردن طراحی کنترل­کننده و معایب آن عبارتند از[2،1]: وزوز (که در قسمت بعدی مورد بررسی قرار می­گیرد) آسیب پذیری[47] بسیار­زیاد در مقابل نویز به دلیل استفاده از تابع sign که باید عددی بسیار­کوچک و نزدیک صفر را اندازه گیری نماید (همین عامل سبب می­شود که وزوز نرسیده به سطح و در نزدیکی آن شروع شود). برای محاسبه قسمت کنترل­معادل به دانش زیادی در­مورد سیستم نیاز است (این مشکل با استفاده از قسمت کنترل تصحیح­کننده حل شده­است) [10]. هنگامی که حالت­های سیستم از سطح لغزشی دور هستند ممکن است زمان رسیدن به سطح (فاز رسیدن) طولانی باشد. مقدار اولیه سیگنال ورودی کنترل بزرگ می­باشد[10]. 3-4- بررسی اثر تأخیر یکی از مهم­ترین مشکلاتی که درهنگام پیاده­سازی کنترل­کننده­های طراحی­شده بر روی سیستم­های حقیقی بوجود می­آید مسأله تأخیر در سیگنال ورودی کنترل است. به عنوان مثال فرض کنید که با یک روش مناسب، کنترل­کننده حلقه بسته­ای[48] به صورت زیر، برای سیستم توصیف­شده در معادله (3-9) طراحی شده­است: اگر بین زمان اندازه­گیری حالت­های و اعمال ورودی به هردلیل ممکن (مثلا برای ساختن تابع)، تأخیری به مقدار ثانیه بوجود آید، آن­گاه به جای ورودی به سیستم اعمال شده و معادله سیستم به صورت زیر خواهد بود: (3-17) تأخیر موجب کاهش پایداری نسبی و یا عملکرد[49] نامطلوب در سیستم است. تأخیر حتی می­تواند باعث ناپایداری سیستم شود[20-22].بررسی مسأله تأخیر وقتی مشکل و پیچیده می شود که هدف، طراحی یک کنترل­کننده مقاوم باشد[20]. یکی از بهترین روش­هایی که برای بررسی تأخیر وجود دارد، به صورت زیر است[20]: فرض می­شود سیستم بدون تأخیر پایدار باشد (در حقیقت تأخیر­های موجود را در نظر نگرفته و کنترلری طراحی می­شود که سیستم بدون تأخیر را پایدار سازد). معادله سیستم تأخیردار به صورتی بیان می­شود که تأخیرهای موجود به صورت پارامترهای سیستمی بدون تأخیر ظاهر شوند (به عنوان مثال به صورت کران­های یک انتگرال­گیر). برای سیستم به دست آمده تابع لیاپانوف مناسبی تعریف می­شود. با فرض کوچک بودن مقدار تأخیر و پایداری سیستم بدون تأخیر و با استفاده از قضیّه لیاپانوف،کران بالایی برای تأخیر محاسبه خواهد شد. توجه شود که کران به دست آمده وابسته به نحوه تعریف تابع لیاپانوف است. به عبارت دیگر کران به دست آمده، شرطی کافی برای پایداری سیستم تأخیردار می­­باشد و ممکن است سیستم برای تأخیرهایی بیش از کران به­دست­آمده نیز پایدار باشد. متاسفانه انجام مرحله دوم این روش بسیار مشکل است؛ به همین دلیل مسأله تأخیر در کنترل حالت لغزشی تاکنون به صورت کلی مورد بررسی قرار نگرفته­است. اما برای سیستم­های خطی کارهای زیادی انجام شده­است. به عنوان مثال بااستفاده از روش ذکر­شده، برای یک سیستم خطی با کنترل حالت لغزشی دو کران متفاوت برای تأخیر در سیگنال ورودی کنترل به دست آمده­است.و همانطور که گفته­شد اگر این کران­ها و باشند؛ شرط کافی برای پایداری سیستم تأخیر­دار، به صورت زیر بیان می­شود: (3-18) 3-5- بررسی وزوز نوسانات فرکانس بالا اما محدود با دامنه کوچک را که موجب از بین رفتن سیستم و سوختن المان­های داخلی آن نمی­شود؛ [5،19]ولی باعث تلفات گرمایی زیاد در مدارهای قدرت الکتریکی و یا فرسودگی اجزای متحرک مکانیکی می­شود، وزوز می­نامند که نوعی ناپایداری داخلی است[5]. برای حذف و یا کاهش وزوز ابتدا باید منشأ شفافی برای آن ارائه شود. اگر هر نوع نوسان در دینامیک­های سیستم وزوز شناخته شود، حذف آن بسیار مشکل و حتی غیر­ممکن است. به عنوان مثال[23] با استفاده از توابع توصیف[50] نشان داده شده­است که در کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا[51] امکان بروز وزوز وجود دارد. اگر منشأ بروز پدیده وزوز، تحریک دینامیک­های فرکانس بالای مدل نشده سیستم باشد (دینامیک­های صرفنظر­شده سنسورها و محرک­ها و یا خود سیستم به منظور طراحی ساده­تر کنترل­کننده)، چون در عمل همواره دینامیک مدل­نشده وجود دارد باز هم حذف وزوز ممکن نخواهد بود[19]. امروزه در اکثر روش­های ارائه شده حذف وزوز را معادل با حذف سوییچینگ سیگنال ورودی کنترل می­دانند، و در بعضی از روش­ها برای صاف کردن سیگنال ورودی کنترل به ناچار از بهره­های بزرگی استفاده می­کنند. اما همان­طور که در[19] نشان داده شده­است حتی با وجود صاف بودن سیگنال ورودی کنترل، در صورت استفاده از بهره بزرگ در سیستم حلقه­بسته امکان بروز وزوز وجود دارد. بنابراین به طور وضوح دو عامل زیر باعث تحریک و نوسانی شدن دینامیک­های سیستم و بروز وزوز می­شوند: سوییچینگ فرکانس بالای سیگنال ورودی کنترل بهره بالای موجود در حلقه کنترل بنابراین وزوز را می­توان با در­نظر­گرفتن دو عامل زیر کاهش داد: سیگنال ورودی کنترل تا حد ممکن صاف بوده وسوییچینگی در آن وجود نداشته باشد. بهره سوییچینگ (یعنی در معادله (3-14)) تا حد ممکن کوچک باشد. پنج روش عمده غلبه بر وزوز که به منظور کاهش و یا حذف آن ارائه شده اند عبارتند از: روش لایه مرزی[52] روش لایه مرزی تطبیقی[53] روش مبتنی بر رؤیتگر[54] کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا[55] روش­های هوشمند[56] در ادامه هر یک از این روش­ها توضیح داده شده و معایب و مزیت­های آن­ها بررسی می­شوند. 3-5-1- روش لایه مرزی دراین روش در اطراف سطح سوییچینگ یک لایه تعریف کرده و سیگنال ورودی کنترل را چنان تعریف می­کنیم که همواره حالت­های خارج این لایه را به درون این لایه سوق دهد.در این روش وزوز به طور کامل حذف نمی­شود و همواره باید بین خطای تعقیب و وزوز مصالحه مناسبی برقرار شود[2،1].به عبارت دیگر برای کاهش وزوز،ضخامت این لایه را باید بزرگ در نظر گرفت که باعث افزایش خطای تعقیب می­شود و چنان­چه ضخامت این لایه کوچک باشد وزوز زیاد خواهد شد.توجه کنید اگر­چه در این روش تغییر­ناپذیری از بین می­رود ولی اکثر محققان این روش را پذیرفته­اند[19]. ولی برای حفظ خاصیت تغییر­ناپذیری سیستم حلقه­بسته، ضخامت این لایه را نمی­توان بیش از حد بزرگ انتخاب نمود و همین عامل منجر به استفاده از بهره بزرگ در داخل لایه مرزی می­شود. در این روش از معادله زیر استفاده می­شود[2،1]: (3-19) که در آن ضخامت لایه مرزی است. واضح است که چنان­چه مقدار کوچکی باشد بهره موجود در داخل لایه مرزی (یعنی ) بزرگ خواهد بود که می تواند باعث ناپایداری در داخل این لایه شود و این ناپایداری همان وزوز است. بنابراین گرچه این روش یکی از عوامل ایجاد­کننده وزوز را کاهش می­دهد ولی عامل دیگر را بوجود می­آورد. 3-5-2- روش لایه مرزی تطبیقی ایده این روش بر این مبنا است که ضخامت لایه مرزی یعنی متغیر بوده و مطابق با یک الگوی منظم و روشی مدوّن[57] طوری تغییر نماید که وزوز به طور کامل حذف شود. در نگاه اول ممکن است این­چنین به نظر برسد که این روش، وزوز را به طور کامل حذف می­نماید؛ ولی در این روش نیز به ناچار در داخل لایه مرزی از بهره­ای بزرگ استفاده می­شود. به عبارت دیگر گرچه این روش یکی از عوامل ایجاد­کننده وزوز را به طور کامل حذف می­کند ولی موجب بروز ناپایداری در داخل لایه مرزی می­شود. به عنوان مثال در [24]روشی پیشنهاد شده است که ضخامت لایه را بر مبنای حالت­های سیستم تغییر می­دهد.هرگاه حالت­های سیستم از سطح دور شوند ضخامت این لایه بزرگ می­شود و چنان­چه حالت­های سیستم به سطح نزدیک شوند ضخامت این لایه کاهش می­یابد. روش ارائه شده درمقاله فقط برروی سیستم­های خطی اعمال شده­است و اعمال آن بر روی سیستم­های غیر­خطی از جمله کارهایی است که می­تواند در آینده انجام شود.در [2]روش دیگری پیشنهاد شده که برروی سیستم­های غیر­خطی نیز اعمال شده­است.مبنای این روش استفاده از یک فیلتر درجه اول پایین­گذر است که از عبور نوسانات فرکانس بالا و تأثیر آن­ها بر دینامیک سطح یعنیجلوگیری می­کند، بر این مبنا وزوز ناشی از سوییچینگ سیگنال ورودی کنترل حذف خواهد شد. 3-5-3- روش مبتنی بر رؤیتگر در این روش همان­طور که از نام آن پیدا است،از یک رؤیتگر برای تخمین حالت­های سیستم استفاده می­شود. درحقیقت دلیل عمده استفاده از این رؤیتگر ایجاد یک حلقه محلی است به طوری که عدم قطعیت و دینامیک مدل­نشده­ای در این حلقه وجود نداشته باشد[19]. این روش در شکل (3-3) نشان داده شده­است[1]. شکل(3-3): پیاده­سازی SMC براساس رؤیتگر به منظور حذف وزوز همان­طور که در این شکل دیده می­شود دینامیک سیستم اصلی، سنسورها و محرک­ها (که عدم قطعیت­ها و دینامیک­های مدل­نشده را شامل می­شوند) در حلقه­ای که SMC در آن پیاده­سازی شده است وجود ندارند. دلایلی که به عنوان عوامل حذف وزوز بیان می­شوند عبارتند از[19] : در رؤیتگر عدم قطعیتی وجود ندارد و در عین حال دینامیک­های مدل­نشده­ای که در حلقه اصلی وجود دارند (سنسورها و محرک­ها) در حلقه محلی فرکانس بالای ایجاد شده دیده نمی­شوند. ناپیوستگی موجود در سیگنال ورودی کنترل، مربوط به حالت­های تخمین­زده­شده می­باشد نه حالت­های سیستم اصلی (زیرا کنترل­کننده از حالت­های تخمین­زده­شده توسط رویتگر استفاده می­کند). این دو دلیل سبب بی­تاثیر شدن یکی از عوامل ایجاد­کننده وزوز (یعنی ناپیوستگی موجود در سیگنال ورودی کنترل) می­شوند. با توجه به دو دلیل ذکر شده لزومی به استفاده از کنترل­کننده­ای با بهره بالا(کنترل­کننده لایه مرزی) وجود ندارد(که عامل دوم به­وجود آورنده وزوز را نیز حذف می­نماید). اما اشکالات عمده­ای که در این روش وجود دارند عبارتند از : طراحی یک رؤیتگر مقاوم برای سیستم­های غیرخطی متغیر با زمان چندورودی چندخروجی بسیار مشکل است. به دلیل اینکه سطح لغزشی بر پایه حالت­های تخمین­زده­شده توسط رؤیتگر تعریف می­شود؛ چنان­چه رؤیتگر پایدار مجانبی باشد ایده اصلی SMC یعنی تغییرناپذیری،از بین خواهدرفت زیرا در این صورت حالت­های رؤیتگر بر روی سطح قرار می­گیرند نه حالت­های سیستم اصلی. استفاده از رؤیتگر حالت مجانبی نه تنها تغییرناپذیری سیستم حلقه­بسته را از بین می­برد بلکه ممکن است مقاوم بودن سیستم را نیز کاهش دهد. 3-5-4- کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا در کنترل حالت لغزشی معمولی سطحی پایدار تعریف می­شود و هدف آن است که سیگنال ورودی کنترل طوری تعیین شود که حتی در حضور اغتشاش سازگار و نویز، دینامیک­های سیستم روی این سطح قرار گیرند. برای غلبه بر اغتشاشات مذکور،استفاده از سوییچینگ روی سطح ضروری می­باشد. اما در کنترل حالت لغزشی مرتبه بالا این سوییچینگ به مشتقات بالاتر سطح منتقل می­شود بنابراین خود سطح صاف و هموار بوده و سوییچینگی در آن مشاهده نمی­شود[1،26-27]. فرض کنید که هدف صفر کردن خروجی است، که بردار حالت سیستم بوده و متغیر با زمان است. به علاوه فرض کنید عدد طبیعی بیانگر مرتبه لغزش[58] سیستم باشد،یعنی تعداد دفعاتی که باید از نسبت به زمان مشتق گرفت تا سیگنال ورودی کنترل در آن ظاهر شود[27]. به عنوان مثال سیستمی با معادله زیر را در نظر بگیرید[27]: (3-20) فرض کنید مرتبه لغزش این سیستم باشد، آن­گاه خواهیم داشت: (3-21) که عملگر مشتق لی[59] است[2].اکنون هدف از طراحی کنترل­کننده، صفر کردن در معادله (3-21) با استفاده از سیگنال می­باشد.یکی از مهم­ترین مشکلات این روش این است که به علت استفاده از مشتق برای رسیدن به معادله (3-21)،به دانش و اطلاعات زیادی از سیستم نیاز است.به عنوان مثال درحالت مرتبه2[60] ()، مشتق معادله سطح لغزشی باید با کمک یک الگوریتم مناسب تخمین زده شود[28]. به علاوه در [23]با استفاده از توابع توصیفی[61] نشان داده شده است که در این روش نیز امکان بروز وزوز وجود دارد. همچنین اگر تعریف وزوز، به صورتی که ارائه شد پذیرفته شود، چون در این روش نیز در سیگنال ورودی کنترل از تابع علامت[62] استفاده می­شود وزوز حذف نخواهد شد. 3-5-5- روش­های هوشمند همان­طور که می­دانیم اغلب،در برخورد با سیستم­های حقیقی با عدم قطعیت و خطای زیادی روبرو هستیم و در صورت استفاده از روش­های سیستماتیک غیرخطی، برای افزایش دقّت ملزم به پرداخت هزینه زیادی می­باشیم .برای مواجهه با این پدیده، پروفسور لطفی­زاده رویکرد متفاوتی از هوش ماشین را ارائه کرده­است.او بین محاسبات سخت[63] و هوش محاسباتی مصنوعی مبتنی بر محاسبات نرم[64] تفاوت قائل شده­است[8]. جهت­گیری محاسبات سخت به سوی تحلیل و طراحی پروسه­ها و سیستم­های فیزیکی است و از خصوصیات آن­ها این است که دقیق می­باشند. این محاسبات شامل موارد زیر می­شوند: منطق دو ارزشی، سیستم­های غیرمبهم، آنالیز عددی، تئوری احتمال، معادلات دیفرانسیل، تحلیل تابعک­ها[65]، تئوری تقریب. از طرف دیگر جهت­گیری محاسبات نرم به سمتی است که مصداق هوش برای آن­ها مناسب­تر است و به طور عمده شامل منطق فازی، شبکه­های عصبی مصنوعی و الگوریتم­های ژنتیک می­شوند. از خواص این روش­ها تقریبی بودن آن­ها می­باشد. اگرچه در محاسبات سخت،عدم دقت و عدم قطعیت مشکلات زیادی را به­وجود می­آورند، در محاسبات نرم از خطاها و عدم قطعیت­ها برای رسیدن به راه­حلی مناسب­تر و با هزینه کمتر بهره­برداری می­شود. پروفسور لطفی­زاده نشان داد که به جای محاسبات سخت، محاسبات نرم را باید به­عنوان پایه هوش مصنوعی درنظرگرفت[8]. مهم­ترین روش­های محاسبات نرم (هوش مصنوعی) عبارتند از: منطق فازی شبکه­های عصبی مصنوعی استدلال­های مبتنی بر احتمالات،شامل الگوریتم­های ژنتیک و تئوری آشوب و بخشی از نظریه یادگیری در جدول (3-1) توانایی این روش­ها در کاربردهای مختلف با هم مقایسه شده­است. همان­طور که دیده می­شود این روش­ها مکمل یکدیگر بوده و با استفاده از روش­های ترکیبی می­توان از مزایای آن­ها به طور همزمان استفاده کرد . جدول (3-1): مقایسه قابلیت­های سیستم­های هوشمند در کاربردهای مختلف مشکل عمده روش­های فازی عدم قطعیت­های فراوان آن­هاست که ناشی از عدم قطعیت­های گفتاری انسان که این روش از آن سرچشمه می­گیرد[29] می­باشد. شبکه­های عصبی نیز بار محاسباتی بالایی دارند[30]. سرعت همگرایی الگوریتم­های ژنتیکی نیز کم می­باشد[31]. به همین دلیل در اکثر کاربردها از روش­های ترکیبی استفاده می­شود. در ادامه کاربردهای محاسبات نرم و یا همان هوش مصنوعی در کنترل ساختار متغیّر و به خصوص کنترل حالت لغزشی بررسی می­شوند. استفاده از محاسبات نرم در کنترل ساختار متغیر با هدف کاهش پیچیدگی پیاده­سازی عملی این نوع کنترلرها می­باشد و برعکس استفاده از تئوری ساختارمتغیر در محاسبات نرم؛ به منظور تحلیل ساده­تر پایداری ساختارهای هوشمند و یا مقاوم­کردن آن­ها است. به عنوان مثال درهنگام آموزش یک شبکه عصبی،استفاده از SMC می­تواند همگرایی و پایداری الگوریتم آموزشی را تضمین نماید. در ادامه تعامل منطق فازی و شبکه­های عصبی با کنترل ساختار متغیر، به طور جداگانه مورد بررسی قرار می­گیرد. می­دانیم روش­های هوشمند به هیچ­وجه مدوّن نبوده و نمی­توان دسته­بندی مشخصی از این روش­ها را ارائه کرد. 3-6- نتیجه گیری با توجه به توضیحات داده­شده واضح است که برای حذف وزوز باید بر دو عامل به وجودآورنده آن غلبه شود. به علاوه هر یک از روش­هایی که تاکنون پیشنهاد شده­اند معایبی دارند و هیچکدام نمی­توانند وزوز را به طور کامل حذف نمایند. تنها روش­هایی که توانایی غلبه بر این مشکل را دارند روش­های هوشمند هستند. به­هرحال توانایی­های روش­های هوشمند بر هیچ محقّقی پوشیده نیست ولی این روش­ها نیز نمی­توانند بر طرف­کننده نیاز به یک روش تحلیلی مدوّن مبتنی بر روش­های غیرخطی باشند.

[1] Bidirectional flyback

[2] Boost converter

[3] Buck converter

[4] Buck-Boost converter

[5] Cuk converter

[6]P.Mattavelli L.Rossetto G.Spiazzi

[7]sliding mode

[8]triggers

[9]Cuk

[10]Sepic

[11] Toliyat

[12] Chihming Shen

[13] Chihchiang Hua

[14] compensator

[15] Chok-You Chan

[16] Costabeber

[17] Mattavelli

[18] Saggini

[19] P. Mattavelli, L. Rossetto, G. Spiazzi, P.Tenti

[20] Ali H. Nayfeh ، Sudip K. Mazumder ،Dushan Borojevic´

[21] Switching regulatr

[22]Bcuck converter

[23]boundary

[24] Structured or Parametric Uncertainties

[25] Unstructured Uncertainties or Unmodeled Dynamics

[26]Sliding Mode Control (SMC)

[27] Variable Structure Control (VSC)

[28] Chattering

[29]Feedback

[30]Regulation

[31] Variable Structure Control

[32]Multi Input Multi Output (MIMO)

[33] Square System

[34]Operator

[35]Control Effort

[36] Reaching Phase

[37] Sliding Phase

[38] Robust

[39]Invariant

[40] Matched Disturbance

[41] Invariance

[42]Performance

[43] Eqivalent Control

[44] Corrective Control

[45]Sign Function

[46]Tracking

[47] Vulnerability

[48]Closed Loop

[49]Performance

[50]Describing Functions

[51]Higher Order Sliding Mode Control

[52]Boundary Layer Method

[53]Adaptive Boundary Layer Method

[54]Observer Based Method

[55]Higher Order Sliding Mode Control

[56]Intellegent Methods

[57]Systematic

[58]Sliding Order

[59]Lie Derivative

[60]2-Order Sliding Mode Controller

[61]Describing Functions

[62]Sign Function

[63]Hard Computing

[64]Soft Computing

[65]Functional