واکاوی پارسنج های انتقال داده با فیبر نوری بر پایه مدولاسیون آشوبگونه93
فصل اول : مبانی نظریه آشوب
چکیده.............1
1-1- مقدمه.......1
1-2- مفاهیم وتاریخچه آشوب..........3
1-3- نخستین شناخت آشوب در الکترونیک با استفاده از یک مدار الکتریکی ساده........6
1-4- بازخورد(فیدبک)، علت اصلی بروز رفتار آشوبی....13
1-5- نگاه درست به مساله آشوب و موارد استفاده از آن....14
1-6- دلایل گرایش به موضوع آشوب................15
1-7- مروری بر فصل های آتی.........16
فصل 2- شناخت سیستم های آشوبی و خواص سیگنال های آن
چکیده.........17
2-1- مقدمه.....17
2-2- آشنایی با سیستم آشوبی..18
2-3- نمونه هایی از سیستم های آشوب طراحی شده در الکترونیک......19
2-4- تولید سیگنال آشوب با استفاده از مدار الکتریکی چوا...20
2-4-1. مدار چوا..........20
2-4-2. ریاضیات مدار چوا(معادلات حالت)............21
2-4-3. شبیه سازی چوا و مشاهده پاسخ حالت های زمانی و فازی آن.............25
2-5- خواص سیگنال های آشوبی.........28
2-5-1. پهنای باند.............28
2-5-2. حساسیت به مقدار اولیه................................................................................................29
2-5-3. جاذبه‌های غریب............................................................................................................30
2-5-4. نقشه های تکرار شونده..................................................................................................31
2-5-5. سازگاری پویا.................................................................................................................33
2-6- تفاوت رفتار آشوب و نویز(یا رفتار تصادف گونه).............................................................34
2-7- کاربرد های مخابراتی از تئوری آشوب.................................................................................36
2-7-1. مخابرات امن..................................................................................................................36
2-7-2. پنهان سازی اطلاعات(مخفی نمودن).............................................................................39
2-7-3. رمزنگاری......................................................................................................................40
2-7-4. مخابرات فرا پهن باند...................................................................................................42
2-8- جمع بندی..........................................................................................................................42
فصل سوم : معرفی چند نوع مدولاسیون آشوبی و شبیه سازی آن
چکیده................................................................................................................................................44
3-1- مقدمه....................................................................................................................................44
3-2- معرفی اصول مدولاسیونهای آشوبی....................................................................................45
3-3- مدولاسیون با کلید زنی آشوبی(CSK).................................................................................52
3-3-1. مدولاسیون CSK با یک سیگنال آشوبی......................................................................52
3-3-2. مدولاسیون CSKبا دوسیگنال آشوبی...........................................................................56
3-4- مدولاسیون تفاضلی با کلید زنی آشوبی (DCSK)..............................................................59
3-5- مدولاسیون تفاضلی با کلید زنی آشوبی مدوله شده فرکانس(FM-DCSK).........................62
3-6- محاسبه احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی......................................................................64
3-6-1. محاسبه احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی در محیطAWGN..................................64
3-7- بخش شبیه سازی مدولاسیون های آشوبی..........................................................................71
3-7-1. شبیه سازی مدولاسیون با یک سیگنال آشوبیCSK.....................................................71
3-7-2. شبیه سازی مدولاسیون با دو سیگنال آشوبی................................................................74
3-7-3. شبیه سازی مدولاسیون آشوب با دو سیگنال غیرقطبی..................................................77
3-7-4. شبیه سازی مدولاسیون آشوبی به صورت ارسال ON/OFF یا COOK......................79
3-7-5. شبیه سازی مدولاسیون تفاضلی با کلید زنی آشوبی (DCSK).....................................81
3-8- جمع بندی............................................................................................................................83
فصل چهار: سیستم مخابرات نوری برای انتقال داده با مدولاسیون آشوبی
چکیده............................................................................................................................................71
4-1- مقدمه...................................................................................................................................71
4-2- فیبر نوری چیست................................................................................................................72
4-3- مزایای استفاده از فیبر نوری.................................................................................................75
4-4- تلفات در فیبر نوری...........................................................................................................76
4-5- اجزای سیستمهای انتقال در مخابرات نوری.........................................................................80
4-6- مدولاسیون در فیبر نوری....................................................................................................76
4-7- انواع مدولاسیون فیبر نوری..................................................................................................80
4-7-1. مدولاسیون شدت و محدودیت های آن.......................................................................84
4-7-2. مدولاسیون فاز...............................................................................................................89
4-8- افزایش ظرفیت انتقال کانال................................................................................................92
4-9- تجزیه و تحلیل های مربوط به مدل های شبیه سازی جعبه ابزار SOFTTDM 2012 در نرم افزار متلب برای سیستم های مخابرات نوری.....................................................................93
4-9-1. مدل های مورد استفاده از کتابخانه Softtdm..............................................................94
4-9-2. آشنایی با ساختار مدل Optical Transmitter...........................................................95
4-9-3. آشنایی با ساختار مدل Fiber Optic.......................................................................98
4-9-4. آشنایی با ساختار مدل Optical Regenerator.........................................................102
4-9-5. آشنایی با ساختار مدل گیرنده نوری (Optical Reciver)..........................................103
4-10-دستگاه های اندازه گیری..................................................................................................105
4-10-1 محاسبه گر Bit error rate.............................................................................105
4-11-طراحی ساختار سیستم مخابرات نوری با کتابخانه Softtdm............................................106
4-12-جمع بندی..........................................................................................................................106
فصل 5 :بررسی نتایج انتقال داده با فیبر نوری بر پایه مدولاسیون آشوبگونه
چکیده ...........................................................................................................................................108
1-
2-
3-
4-
5-
5-1- مقدمه...............................................................................................................................108
5-2- تجزیه و تحلیل شبیه سازی اجزائ مخابرات نوری.........................................................109
5-3- به کارگیری محیط انتقال نوری برای مدولاسیون csk غیرقطبی در طول موج 1550 و 1310نانومتر......................................................................................................................110
5-3-1. تحلیل زمانی سیستم...................................................................................................111
5-3-2. تحلیل خطای سیستم..................................................................................................112
5-3-3. تحلیل حوزه فرکانس.................................................................................................114
5-4- تکنیک افزایش انتقال داده بر روی فیبر نوری...................................................................118
5-5- انتقال داده فیبر نوری به صورت آنالوگ...........................................................................123
5-5-1. تحلیل زمانی سیستم..................................................................................................123
5-5-2. تحلیل حوزه فرکانس سیستم....................................................................................124
5-5-3. تحلیل خطای سیستم.................................................................................................125
5-6- جمع بندی.........................................................................................................................126
فصل 6 :جمع بندی و نتیجه گیری و پیشنهادات
1-
2-
3-
4-
5-
6-
6-1- جمع بندی پایان نامه.......................................................................................................127
6-2- آنالیز کلی از عملکرد و نتایج شبیه سازی بخش دیجیتال ..........................................127
6-3- آنالیز کلی از عملکرد و نتایج شبیه سازی بخش دیجیتال...........................................130
6-4- نتیجه گیری............................................................................................................... .... 130
6-5- پیشنهادات و ارایه طرح به پژوهشگران.............................................................................126
منابع.......................................................................................................................................................
قهرست شکل ها
شکل1-1- نمونه ای از آزمایشی که منجر به معادلات دیفرانسیل لورنس می شود.....................5
شکل1-2- رفتار آشوبی دینامیک لورنز...........................................................................................5
شکل 1-3- معرفی آشوب با مدارساده الکتریکی حاوی دیود-سلف در محیط Pspice..................7
شکل1-4- ولتاژ دو سر دیود در حالت پریود 2 ..........................................................................7
شکل 1-5- ولتاژ دو سر دیود در حالت پریود 4...........................................................................7
شکل 1-6- ولتاژ دو سر دیود در حالت کیاتیک............................................................................8
شکل 1-7 -علت بروز رفتار آشوبی.............................................................................................13
شکل 2-1- نحوه ساخت سیگنال آشوبی....................................................................................19
شکل2-2- مدار چوا (مدار استاندارد تولید کننده رفتار آشوب)...................................................20
شکل 2-3- منحنی مشخصه های دیود جوا...............................................................................22
شکل 2-4- منحنی مشخصه دیود جوا.......................................................................................22
شکل 2-5- اسیلاتور چوا..........................................................................................................23
شکل 2-6- پاسخ زمانی متغیر های حالت اسیلاتور چوا...........................................................24
شکل 2-7- طیف پیوسته سیگنال Vc2.......................................................................................25
شکل 2-8- دیاگرام فضای فاز (Vc1 Vc2 -)...................................................................................25
شکل 2-9- سیگنال آشوبی تولید شده توسط مولد مکعب در حوزه زمان و فرکانس.....................26
شکل 2-10-حساسیت به شرایط اولیه در دینامیک لورنز.................................................................27
شکل2-11- نمونه ای از رفتار جاذبه غریب دینامیک لورنتس ................................................... 28
شکل 2-12- نمونه ای از یک سیگنال آشوبی...........................................................................30
شکل 2-13-مولد تکرار شونده سیستم Lorentz......................................................................30
شکل 2-14- بلوک دیاگرام یک سیستم مخابراتی ایمن...........................................................34
شکل (2-15) بلوک دیاگرام داخلی فرستنده............................................................................34
شکل -2-16- بلوک دیاگرام داخلی گیرنده..............................................................................35
شکل 2-17- شماتیک سیستم مخابراتی ایمن با استفاده از مدار چوا به صورت آنالوگ.............35
شکل 2-18 – سیستم استتار کننده با سیگنال آشوب.................................................................36
شکل 2-19- نمونه ای از پنهان سازی تصاویر با استفاده از توابع آشوب..................................37
شکل 2-20- مراحل رمز گذاری تصاویر با استفاده از توابع آشوب..........................................37
شکل 2-21- مراحل رمز گشایی تصاویر با استفاده از توابع آشوب..........................................38
شکل 3-1- سیگنال ارسالی در مدولاسیونهای آشوبی.............................................................40
شکل 3-2- همبسته گیر در گیرنده سیستم های آشوبی...........................................................41
شکل 3-3- نمودار فراوانی برای انرژی سیگنال پایه در مدولاسیون های متعامد.....................43
شکل 3– 4– نمودار فراوانی برای انرژی سیگنال پایه در مدولاسیون آشوبی.........................44
شکل 3– 5- فضای سیگنال cook.......................................................................................44
شکل3-6- فضای سیگنال cskدوقطبی.................................................................................44
شکل 3-7- سیگنال ارسالی در cskبه ازای دنباله بیت های اطلاعات {1,1,0,1,,0,0,1,0} برای حالت های الف)تک قطبی ب)cookج)دو قطبی................................................................47
شکل 3-8-بلوک دیاگرام گیرنده مدولاسیون csk..............................................................47
شکل 3-9- فضای سیگنال با دو سیگنال آشوبی..............................................................48
شکل 3-10-بلوک دیاگرام گیرنده cskناهمدوس.................................................................50
شکل 3-11- بلوک دیاگرام DCSKالف)فرستنده ب)گیرنده..............................................52
شکل 3-12- سیگنال های ارسالی در مدولاسیون DCSK......................................................52
شکل 3-13- سیگنال آشوبی در دامنه و فرکانس.....................................................................54
شکل 3-14- بلوک دیاگرام فرستنده FM-DCSK.....................................................................54
شکل 3-15- سیگنال ارسالی در FM-DCSK........................................................................... 55
شکل3-16-بلوک دیاگرام گیرنده همدوس DCSK.........................................................................56
شکل 3-17– بلوک دیاگرام گیرنده تفاضلی DCSK.........................................................................57
شکل 3-18-عملکرد نویزی شبیه سازی شده برای cookو Antipodal CSK با گیرنده همبسته گیر همدوس...........................................................................................................................................60
شکل 3-19- عملکرد نویزی CSKبا دو سیگنال آشوبی پایه..........................................................60
شکل3-20- شبیه سازی مدولاسیون csk با گیرنده همدوس در محیط نویزی AWGN................61
شکل 3-21-الف.سیگنال آشوب ب.خروجی مدولاسیون cskبا یک سیگنال ج.سیگنال اطلاعات ..........................................................................................................................................62
شکل 3-22- خروجی مدولاسیون cskبا عبور ازمحیط نویزی AWGN....................................62
شکل 3-23-مقایسه دیتا الف.دیتا دریافت شده ب.دیتا ارسال شده............................................63
شکل 3-24- شبیه سازی مدولاسیون و گیرنده همدوس دو سیگنال آشوبه....................................64
شکل 3-25-سیگنال های آشوب و سیگنال دیتا برای مدولاسیون CSKدو سیگناله........................64
شکل 3-26-خروجی مدولاسیون CSKبا دو سیگنال آشوب بعد از عبور از محیط نویزی AWGN............................................................................................................................................64
شکل 3-27-طیف فرکانسی خروجی مدولاسیون cskدو سیگناله...........................................65
شکل 3-28-سیگنال دیتا الف.دریافت شده در گیرنده همدوس ب.دیتا فرستنده برای CSK دو سیگناله.........................................................................................................................................65
شکل 3-29-مدولاسیون آشوب با دو سیگنال غیر قطبی با همدیگر..............................................66
شکل 3-30-مدولاسیون غیرقطبی الف.سیگنال آشوب ب.سیگنال دیتا ج.سیگنال خروجی مدولاسیون.......................................................................................................................................66
شکل 3-31-طیف فرکانسی خروجی مدولاسیون غیرقطبی..............................................................67
شکل 3-32-خروجی مدولاسیون غیرقطبی بعد از عبور از محیط نویزی AWGN..........................67
شکل 3-33-سیگنال دیتا الف. دریافت شده ب.فرستنده.................................................................67
شکل 3-34-مدولاسیون آشوب DCSK..............................................................................68
شکل 3-35-مدولاسیون DCSKالف .سیگنال آشوب ب.سیگنال داده ج.سیگنال خروجی مدولاسیون......................................................................................................................................68
شکل 3-36-طیف فرکانسی خروجی مدولاسیون DCSK..............................................................69
شکل 3-37-خروجی مدولاسیون DCSKبعد از عبور از محیط نویزی AWGN...........................69
شکل 3-38-سیگنال دیتا الف.دریافت شده از گیرنده مدولاسیون DCSKب.دیتا فرستنده............69
شکل 4-1: الف. ساختار یک فیبر نوری ب.روش انتقال پرتو نور در فیبر نوری.................73
شکل 4-2 : انواع فیبر نوری و نمایه ضریب شکست آنها.......................................................74
شکل 4-3: اثرات غیرخطی باعث پاشندگی در فیبر نوری می شود.......................................75
شکل 4-4 میزان تضعیف بر حسب طول موج.....................................................................77
شکل 4-5- اجزای سیستمهای انتقال در مخابرات نوری.......................................................82
شکل 4-6- نمودار درختی انواع مدولاسیون های ارتباطات نوری.......................................83
شکل 4-7- دسته بندی انواع مدولاسیون ها بر اساس بیت بر سمبل..................................84
شکل 4-8- ساختار و عملکرد مدولاتور MZI.................................................................86
شکل4-9- ساختار مدولاتور EAM................................................................................87
شکل 4-10- اثر مدولاسیون شدت بر پهنای طیف دو سیگنال 10Gbps و 40Gbps...88
شکل4-11- بلوک دیاگرام مدولاسیون QPSK – DP یا QPSK –PM......................91
شکل 4-12-مقایسه بین اثر پهن شدگی طیف در اثر مدولاسیون های مختلف......................91
شکل 4-13-تکنیک مالتی پلکس کردن به روش تقسیم زمانی...............................................92
شکل 4-14- بلوک دیاگرام تکنیک مالتی پلکس کردن به روش تقسیم طول موج................93
شکل 4-15-محیط کتابخانه SoftTDM................................................................................94
شکل 4-16- مجموعه بلوک های سیستم مخابرات نوری در کتابخانه SOFTTDM.........94
شکل4-17- مدل فرستنده نوری................................................................................................95
شکل 4-18- مقدار پارامتر های فرستنده نوری........................................................................96
4-19-شماتیک نمای مدار داخلی لیزر......................................................................................97
شکل 4-20 - جدول مشخصات Data sheet یک نمونه لیزر InGaAsP.........................98
شکل 4-21 - نقاط اتصال فیبر ها با تعداد ایستگاه های تقویت کننده ..............................100
شکل 4-22-بلاک دیاگرام اثر غیر خطی فیبر نوری.............................................................101
شکل 4-23-بلاک دیاگرام اثر پراکندگی فیبر نوری.............................................................101
شکل 4-24-مشاهده اثر پراکندگی و غیر خطی بر روی یک سیگنال پالسی الف.سمت راست با پراکندگی ب.سمت چپ با اثر غیر خطی..............................................................................101
شکل 4-25-مدل Optical Regenerator........................................................................102
شکل 4-26- مقدار پارامتر های تکرار کننده نوری..................................................................103
شکل 4-27- مدل گیرنده نوری.................................................................................................104
شکل 4-28- مقدار پارامتر های گیرنده نوری...............................................................................104
شکل 4-29-نمای مدار داخلی آشکارساز.......................................................................................105
شکل 4-30- محاسبه گر نرخ خطای بیت و به همراه بلوک دیاگرام داخلی...................................105
شکل 4-31-ترکیب اجزائ سیستم مخابرات نوری.........................................................................106
شکل 5-1-سیستم مخابرات آشوب در محیط فیبر نوری ..............................................................109
شکل 5-2- الف-سیگنال آشوب ب-خروجی مدولاسیون ج-سیگنال دیتا .................................110
شکل 5-3- مشاهده اثرات عبور سیگنال از فیبر نوری الف.قبل از فیبر نوری ب.بعد از فیبر نور.110
شکل 5-4- نمودار درصد خطای بیت انتقال(محور عمود) بر حسب مسافت انتقال(محور افقی) برای مسافت 15 کیلومتری...................................................................................................................113
شکل 5-5- نمودار درصد خطای بیت انتقال(محور عمود) بر حسب مسافت انتقال(محور افقی) برای مسافت 30 کیلومتری...................................................................................................................113
شکل 5-6-مقایسه داده گیرنده و فرستنده در فاصله 25................................................................114
شکل 5-7- طیف فرکانسی خروجی مدولاسیون ..........................................................................116
شکل 5-8-طیف فرکانسی خروجی لیزر.....................................................................................116
شکل 5-9-طیف فرکانسی در فاصله 10 کیلومتری........................................................................116
شکل 5-10-طیف فرکانسی خروجی فیبر نوری در فاصله 15 کیلومتری......................................117
شکل 5-11-طیف فرکانسی خروجی آشکارساز بعد از طی کردن فاصله 15 کیلومتری...............117
شکل 5-12 –پیاده کردن تکنیک مالتی پلیکسینگ در سیستم مخابراتی آشوب با محیط فیبر نوری118
شکل 5-13-مقایسه درصد خطای گیرنده هر سه گیرنده در مدولاسیون سه کاربره در طول موج 1550.........................................................................................................................................119
شکل 5-14-مقایسه درصد خطای گیرنده هر سه گیرنده در مدولاسیون سه کاربره در طول موج 1310...........................................................................................................................................119
شکل 5-15-طیف فرکانسی خروجی MUXمدولاسیون آشوب غیرقطبی سه کاربره.................120
شکل 5-16-طیف فرکانسی سیگنال حامل بعد از عبور از لیزر نوری .........................................120
شکل 5-17-طیف فرکانسی سیگنال حامل بعد از عبور از فیبر نوری با مدولاسیون آشوب سه کاربره..........................................................................................................................................121
شکل 5-18- دیاگرام مدولاسیون آنالوگ آشوبی در محیط فیبر نوری.........................................123
شکل5-19- الف.سیگنال اطلاعات ب.سیگنال آشوب ج.سیگنال خروجی مدولاسیون..................124
شکل5-20-طیف فرکانسی خروجی مدولاسیون...........................................................................124
شکل 5-21-طیف فرکانسی خروجی فیبر نوری.............................................................................125
شکل5-22- سیگنال داده الف.در فرستنده ب.گیرنده......................................................................125
فهرست جدول
جدول3-1- احتمال خطای مدولاسیونهای آشوبی در محیط AWGN........................................60
جدول 4-1- سمبل های مختلف در مدولاسیون فاز QPSK.........................................................89
جدول 4-2- ویژگی های لیزر DFB-InGaAsP-CW..................................................................96
جدول 4-3- مقادیر تلفات طول موج فیبر نوری..........................................................................99
جدول 4-4- مقادیر حداکثر فاصله تا تکرار کننده.........................................................................99
جدول5-1- بررسی عملکرد بلوک لیزر......................................................................................108
جدول5-2- بررسی عملکرد بلوک تقویت کننده نوری.................................................................108
جدول5-3- بررسی عملکرد بلوک آشکارساز.................................................................................109
جدول 5-4- ارزیابی انتقال فیبر تا مسافت 15 کیلومتری.............................................................115
چکیده
یکی از سیستم های استاندارد تولید کننده موج آشوب،نوسان ساز Chuaاست که با جزئیات کامل برای آشنایی با عملکرد سیستم آشوبی بررسی می گردد. ازآنجاکهسیگنالهایآشوبی خواصبی نظیریمانندپهنایباندزیاد،خواصهمبستگیمناسب،شبهنویزو حساسیتبهمقداراولیه ودرعینحالقطعیبودنرادارندبرایسیستمهایمخابراتیبسیارمناسبهستند.علاوه بر این به دلیل اهمیت مخابرات نوری و حجم وسیع انتقال اطلاعات در این بخش، توجه به آن روز به روز بیشتر شده است و بر همین ضرورت تلاش برای ارتقا افزایش ظرفیت انتقال و امنیت آن نیز مورد توجه فراوان است.لذا در این پایان نامه یک سیستم مخابرات نوری مبتنی بر مدولاسیون آشوبگونه همدوس تهیه شده است.مدولاسیون آشوبگونه به عنوان یک مدولاسیون شدت(دامنه)خارجی برای سیستم نوری به کار گرفته شده است.بنابراین در مجموع از کاربرد نظریه آشوب در مدولاسیون های آشوبی برای سیستم مخابرات نوری استفاده شده است تا بتوان از خواص موجود در سیستم های آشوبی برای مخابرات نوری استفاده کرد. لذا هدف ارزشی پایان نامه بررسی اثرات مدولاسیون آشوب در محیط فیبر نوری است و برای همین نخست مدولاسیون های آشوبی و سپس فیبر نوری طراحی شده است. مدولاسیون های CSK, DCSK ,ACSK ,FM-DCSKدر میان مدولاسیون های آشوبی دیجیتال مطرح شده هستند که در این پایان نامه، مدولاسیون آشوبی غیرقطبی ACSKجهت ارزیابی خواص آشوبی بر محیط انتقال نوری مورد استفاده قرار گرفته است. در کنار مدولاسیون آشوبی دیجیتال،گریزی هم به مدولاسیون آنالوگ آشوبی زده شده است که تفاوت نتایج این دو مدولاسیون در بخش انتقال آشوبی قابل تأمل است.ساختار مخابرات نوری نیز به کمک تولباکس SoftTDM نرم افزار Matlab شبیه سازی شده است.
کلید واژه : تئوری آشوب- سیگنال های آشوبی- مخابرات ایمن- مخابرات نوری
فصل اول : مبانی و کلیات تحقیق نظریه آشوب
چکیده
در تعریف مسئله می توان گفت آشوب از جمله علوم نوینی است که در سال های اخیر تحت عنوان نظریه آشوب توانسته است در همه زمینه های علمی ورود پیدا کند. یکی از این زمینه ها ورود در رشته های مهندسی است لذا در این پژوهش نخست به بررسی این تئوری (آشوب ) در الکترونیک، پرداخته می شود.برای همین منظور در این فصل مبانی و تاریخچه تئوری آشوب بیان می شود و از دلایل کشف این تئوری در الکترونیک بحث می گردد. و ازعلت اصلی بروز رفتار های آشوبی خواهیم آموخت.
1-1- مقدمه
جبرگرایی و قطعیت یک اعتقاد فلسفی است که طبق آن هر رویداد یا عمل را نتیجه اجتناب ناپذیر رویداد ها و اعمال قبلی می دانند. بنابراین طبق این عقیده، هر رویداد یا عمل را می توان قبل از وقوع آن پیش بینی کرد و یا در بازنگری به دلایل وقوع آن عمل پی برد. جهان را در مجموعه ای از سیستم ها یی تصور می کردند که مطابق با قوانین جبری طبیعت، به طریقی مشخص و قابل پیش بینی، در حرکت است. از این رو، معتقد بودند معلول ها به صورت خطی، برایند علل خاصی هستند . شخصی که پایگاه جبرگرایی را در علم مدرن مستحکم تر و ریشه دار تر کرد، دانشمند انگلیسی به نام آیزاک نیوتن بود که حدود سیصد سال قبل در انگلستان می زیست. قوانین نیوتن کاملا بر اساس قطعیت هستند، زیرا آنها مدعی اند که هر چیزی که در زمان آینده به وقوع می پیوندد، به طور کامل توسط آن چه که در زمان گذشته رخ داده است، کاملا معین و مشخص است.
یکی از اصول بنیادی علوم تجربی آن است که اندازه گیری ها در عمل دارای دقت بی نهایت نیستند، بلکه درجه ای از عدم قطعیت در اندازه گیری ها موجود است. در حقیقت برای سنجش و ضبط هر اندازه گیری نیاز به تعداد ارقامی تا بی نهایت است تا عدم قطعیت هر چه کمتر گردد ، اما این نیز هرگز نمی تواند کاملا به برطرف شدن عدم قطعیت منجر گردد. درعلم دینامیک هم حضور عدم قطعیت در هر اندازه ای گیری واقعی بدین معنی است که در مطالعه هر سیستم، شرایط اولیه آن نمی تواند دارای دقت بی نهایت باشد و این مشکل دیر یا زود به عدم قطعیت در رفتار آینده و پیش بینی چگونگی عملکرد سیستم منجر می شود.
بیش از یک قرن پیش، بر پایه اصل دوم ترمو دینامیک، آقای لودیگ بولتزمن در بررسی رفتار نامنظم گاز ها، فرضیه آشفتگی اولیه را مطرح کرد به طوری که آنتروپی بحث محافل شد. همه این مباحث با اشاره به همان عدم دقت در اندازه گیری مطرح گردیده بود. این نگاه علمی و مباحث فلسفی در حوزه علم، در مورد عدم قطعیت در اندازه گیری ها و مساله بی نظمی، همگی قبل از کار(مطرح شدن نظریه آشوب) ادوارد لورنتس یکی از ریاضیدانان دانشگاه METآمریکا بود که علاقه زیادی به تحقیقات روی آب و هوا و پیش بینی آن داشت. با کشف پدیده اثر پروانه ای و حساسیت بسیاری از سیستم ها به شرط اولیه و در نتیجه ذاتی بودن رفتار آشوب گونه در بسیاری از سیستم های مبتنی بر دینامیک پویای غیرخطی ،نگاه علمی و فلسفی نسبت به عدم قطعیت هایزنبرگی به سمت عدم قطعیت ذاتی در دینامیک های پویای غیرخطی و در نتیجه ایجاد رفتار ی با تظاهرات ظاهرا بی قاعده یعنی دینامیک آشوب سوق پیدا کرد. مفهوم آشوب از این زمان به بعد نه تنها شکل نظری و ذهنی به خود گرفته بود. بلکه همچنین به صورت پدیده ای که می توان آن را مدل سازی و شبیه سازی کرد، در محافل علمی مطرح و روی آن تحقیق می شد[1].
1-2- مفاهیم وتاریخچه آشوب
آشوب [1](با تلفظ انگلیسی کیاس) در لغت به معنای هرج و مرج و بی نظمی است . ریشه لغوی آشوب کلمه رومی کائوس بر می گردد که مفهوم آن متعلق به شاعر روم باستان به نام اوید – می باشد به نظر او کائوس، بی نظمی و ماده بی شکل اولیه بود که دارای فضا و بعد نامحدودی بوده، به طوری که فرض شده است قبل از این که جهان منظم شکل بگیرد، وجود داشته است که خالق هستی جهان منظم را از آن ایجاد نمود. در اصطلاح آشوب واژه ای است که رفتار به ظاهر پیچیده را در سیستم هایی که خوش رفتار و ساده به نظر می‌رسند توصیف می کند که در بسیاری از پدیده های دنیای واقعی قابل مشاهده است. رفتار آشوبگونه، در نگاه اول بی نظم و تصادفی به نظر می رسد، مانند رفتار سیستم پیچیده ای با درجات آزادی بسیار زیاد یا مانند رفتار سیستمی که تحت تاثیر نویز خارجی قرار گرفته است.
[1]chaos
